初中数学七年级上册《函数的初步认识》导学案.pdfVIP

函数的初步认识目标与导航

一．学习目标

1.知道函数的概念，能分清具体情境中的自变量和函数，会由自变量的值求出函

数的值；

2.通过函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力，发展抽象

思维能力，感悟运动变化的观点.

二、学习重点、难点：正确理解函数的概念

三．学法过程

（一）、自主学习

（1）一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？（1英寸＝

2.54厘米）

(2)如果某种电视机屏幕的对角线长度是X英寸，换算为公制是y厘米，试写出

y与x之间的关系式；

（3）在y于x之间的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y的值是有那

个变量的去只确定的？

㈡函数

xyyx

1.函数的概念：在同一个变化过程中，有两个变量和，变量的取值是由

yxx

的取值惟一确定的，我们把叫做的函数，其中叫做自变量.

函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，也是数与代数中最重要的概念之

一.

2.函数的表示方法：①列表法；②关系式法；③图象法.

3.为了正确理解函数的概念，需注意：

①“同一变化过程”是有条件限制的，所给条件不同，“过程”也就不同，不在

同一变化过程中的两个变量，不具有函数关系，如小明到书店买书所付的钱数与

他的体重都是变量，但这两个变量没有函数关系；

②一个变化过程中只有“两个变量”才有可能形成函数关系，其中一个是自变

量，如小明放学回家这个过程中，所用的时间与平均速度是两个变量，其中平均

速度是自变量，平均速度决定他所用的时间；

xy

③“唯一确定”的意思是“有一个并且只有一个”，如在中，给一个值，只

yxx

有一个值与之对应，因此是的函数；而在中，给一个值，如当时，，即

y有两个值与之对应，因此y不是x的函数；

④“函数”与“函数值”是两个不同的概念，“函数”是两个变量之间的关系，

而“函数值”是一个具体的数；

⑤列函数关系式时，要弄清题意，理解问题的实际背景，发现其中的规律，列出

关系式.

（二）例题讲解

例1、见课本p117页

（三）巩固练习

见课本p117页

（四）课堂总结：本节你学到了哪些知识，谈谈你的感受？

（五）作业布置：习题A组3、4题