分式有意义的条件 (超详细讲解).docxVIP

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2010年

默认标题-2011年8月19日

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一、选择题（共11小题）

1、下列判断中，正确的是（）

A、分式的分子中一定含有字母 B、对于任意有理数x，分式52+

C、分数一定是分式 D、当A=0时，分式AB

2、（2010?株洲）若分式2x﹣5

A、x≠5 B、x≠﹣5

C、x＞5 D、x＞﹣5

3、（2010?聊城）使分式2x+12x﹣1

A、x=﹣12 B、x=

C、x≠﹣12 D、x≠

4、（2008?大庆）使分式x2x﹣1

A、x≥12 B、x≤

C、x＞12 D、x≠

5、（2006?宁波）使式子1∣x∣﹣1

A、x＞0 B、x≠1

C、x≠﹣1 D、x≠±1

6、（2001?呼和浩特）若分式1x

A、m≥1 B、m＞1

C、m≤1 D、m＜1

7、下列分式一定有意义的是（）

A、x2+4x2

C、x﹣2x+2 D、

8、关于分式x+yx

A、x、y不都为0 B、x、y都不为0

C、x、y都为0 D、x=﹣y

9、使分式x+3x﹣3

A、3或﹣3 B、3

C、﹣3 D、9

10、当x=（）时，分式2x﹣1

A、0 B、1

C、2 D、﹣1

11、当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（）

A、a+1a2

C、a2+1a+1

二、填空题（共5小题）

12、当b_________时，分式13﹣3b

13、当x_________时，分式x2

14、x=1时，分式3x2+x﹣a

15、a，b，c为△ABC的三边，且分式abca2+

16、在实数范围内因式分解：x2﹣3=_________；当x=_________时，代数式3x+2无意义；据0.000207用科学记数法表示为_________

答案与评分标准

一、选择题（共11小题）

1、下列判断中，正确的是（）

A、分式的分子中一定含有字母 B、对于任意有理数x，分式52+

C、分数一定是分式 D、当A=0时，分式AB

考点：分式的定义；分式有意义的条件。

分析：根据分式的定义，分式有意义的条件，分式的值为0的条件，就可以求解．

解答：解：A、分式的分子中不一定含有字母，故A错误；

B、由分式有意义的条件可知对于任意有理数x，分式52+

C、分数不一定是分式，故C错误；

D、当A=0，B≠0时，分式AB

故选B．

点评：本题考查了分式的定义，分式有意义的条件，分式的值为0的条件．

整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0．

分式有意义的条件：分母不等于0．

分式值为零的条件是：分子等于零，分母不为零．两者缺一不可．

2、（2010?株洲）若分式2x﹣5

A、x≠5 B、x≠﹣5

C、x＞5 D、x＞﹣5

考点：分式有意义的条件。

分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0．

解答：解：∵x﹣5≠0，∴x≠5；

故选A．

点评：解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可．

3、（2010?聊城）使分式2x+12x﹣1

A、x=﹣12 B、x=

C、x≠﹣12 D、x≠

考点：分式有意义的条件。

分析：根据分母为0分式无意义求得x的取值范围．

解答：解：根据题意2x﹣1=0，

解得x=12

故选B．

点评：本题主要考查分式无意义的条件是分母为0．

4、（2008?大庆）使分式x2x﹣1

A、x≥12 B、x≤

C、x＞12 D、x≠

考点：分式有意义的条件。

分析：要使分式有意义，分母不等于0．所以2x﹣1≠0，即可求解．

解答：解：根据题意得2x﹣1≠0，

解得x≠12

故选D．

点评：主要考查了分式的意义，只有当分式的分母不等于0时，分式才有意义，解答此类题目的一般方法是用分母不等于0来列不等式解出未知数的范围．

5、（2006?宁波）使式子1∣x∣﹣1

A、x＞0 B、x≠1

C、x≠﹣1 D、x≠±1

考点：分式有意义的条件。

分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0．

解答：解：∵|x|﹣1≠0，即|x|≠1，

∴x≠±1．

故选D．

点评：解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可．

6、（2001?呼和浩特）若分式1x

A、m≥1 B、m＞1

C、m≤1 D、m＜1

考点：分式有意义的条件。

分析：主要求出当x为什么值时，分母不等于0．可以采用配方法整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式即可解决．

解答：解：分式1x

即把分母整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式为

（x2﹣2x+1）+m﹣1=（x﹣1）2+（m﹣1）