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2019年武汉市九年级四月调考测试数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑

有理数?2的相反数是（ ）

1

A.2 B.?2 C.2 D.?2x?9

式子 x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x?0 B.x??2 C.x?2 D.x??2

下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（ ）

A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①②都错误4.下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）

下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）

《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木

长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？如果设木长x尺、绳长y尺，则可以列方程组是（ ）

?y?x?4.5

?

?1

?x?y?4.5

?

?1

?x?y?4.5

?

? 1

?y?x?4.5

?

? 1

??2

y?x?1

??2

y?x?1

??x?2

y?1

??x?2

y?1

某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样。规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和即为返现金额。某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额不低于30元的概

率是（）

3 2

B.

4 3

1 1

C. D.

2 3

k2?1

8.若点A（x，?3），B（x，?2），C（x

，1）在反比例函数y?? 的图象上，则x，x，x

的大小

1 2 3

x 1 2 3

关系是为（ ）

x?x ?x

1 2 3

x

3

?x?x

1 2

x

2

?x?x

1 3

x ?x ?x

3 2 1

如图，等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm.动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，

同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为t（s），以点O为圆心，OB长为半径的☉O与BA交于另一点E，连接AD.当直线DE与

O相切时，t的取值是（ ）

16

9

3

2

4

D.33

D.

3

我们探究得方程x?y?2的正整数解只有1组，方程x?y?3的正整数解只有2组，方程x?y?4的正整数解只有3组……那么方程x?y?z?10的正整数解的组数是（ ）

A.34 B.35 C.36 D.37

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

计算 9的结果是 .

在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评为给选手小明的平分分别为：90、85、90、80、95，这组数据的众数是 .

2x 1

化简 ? 的结果是 .

x2?64y2 x?8y

如图，D为△ABC中BC边上一点，AB=CB，AC=AD，∠BAD=27°，则∠C的大小是 .

第14题图 第16题图

抛物线y?a(x?h)2?k经过（?1，0），（5，0）两点，则关于x的一元二次方程a(x?h?1)2?k?0的解是 .

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，点E、F分别在BC、CD上，若BE=3，∠EAF=45°，则DF= .

三、解答题（共8题，共72分）

17.计算：3a2?a4?(2a3)2?7a6

如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点G、H，∠BGH、∠DHF的平分线分别为GM、HN.求证：GM∥HN.

为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学校随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t?20分钟的学生记为A类，20分钟?t?40分钟的学生记为B类，40分钟?t?60分钟记为C类，