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华师大版七年级上册数学课件整式的加减汇报人：AA2024-01-27

整式概念及性质一元一次方程求解二元一次方程组求解整式加减运算技巧典型例题分析与解答课堂互动与小结

01整式概念及性质

由常数、变量、代数运算（加、减、乘）构成的代数式称为整式。整式定义根据所含字母的不同，整式可分为单项式和多项式两类。整式分类整式定义与分类

同类项合并，不同类项保留。加法运算减法运算乘法运算转化为加法运算，即加上相反数。利用分配律进行运算，注意去括号和添括号的法则。030201整式运算法则

整式性质探讨整式的值整式在特定数值代入后所得的结果称为整式的值。整式的相等两个整式在任意数值代入后，所得结果都相等，则称这两个整式相等。整式的化简通过合并同类项等方法，将整式化简为最简形式。

02一元一次方程求解

含有未知数的等式叫做方程。方程的定义使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。方程的解只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程方程基本概念

系数化为1法将方程的系数化为1，从而得到未知数的解。合并同类项法将方程中相同或相似的项合并在一起，简化方程。移项法将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边。去分母法对于分母中含有未知数的方程，首先去分母，将其转化为整式方程。去括号法对于含有括号的方程，先去括号，再合并同类项。一元一次方程解法

123审、设、列、解、验、答。列方程解应用题的一般步骤行程问题、工程问题、利润问题、配套问题等。常见实际问题类型将实际问题抽象为数学问题，通过列方程求解，再将数学结果回归到实际问题中进行检验和解释。建模思想实际问题建模与求解

03二元一次方程组求解

方程方程的解方程组二元一次方程组方程组基本概有未知数的等式。使方程左右两边相等的未知数的值。把两个或两个以上的方程合在一起就组成了一个方程组。含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。

代入消元法把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。加减消元法当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程来解。二元一次方程组解法

列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题是把“实际问题”转化为“数学问题”的桥梁，需要根据题意，设出未知数，找出能够表示应用题全部含义的相等关系，从而列出方程组求解。列二元一次方程组解应用题的步骤审、设、列、解、验、答。即首先审题，明确题目中的已知量和未知量；然后根据题意设出未知数；接着根据题目中的等量关系列出方程组；再解这个方程组，求出未知数的值；最后进行检验并作答。实际问题建模与求解

04整式加减运算技巧

确保各项中的字母（未知数）及其指数完全相同。识别同类项将同类项的系数相加或相减，字母部分保持不变。合并系数根据加减法则，注意处理各项前的正负号。注意符号合并同类项技巧

逐层去括号对于多层嵌套的括号，应从内到外逐层去除，同时注意每层括号前的符号。分配律括号前是加号时，去掉括号后，括号里的每一项都不变号；括号前是减号时，去掉括号后，括号里的每一项都要变号。简化表达式去括号后，应合并同类项，进一步简化表达式。去括号法则应用

03合并与化简在简化过程中，注意合并同类项和去括号，使表达式尽可能简化。01识别复杂表达式的结构分析表达式的构成，识别其中的运算符号、括号和未知数等。02运用运算律和法则根据整式的加减运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律等），对表达式进行变形和简化。简化复杂表达式方法

05典型例题分析与解答

例题1例题2例题3例题4一元一次方程典型例题解方程$2x+5=15$解方程$frac{x}{3}-frac{5x}{6}=1$解方程$3(x-2)=2x+5$解方程$2.5x-0.3(x+2)=0.2(3x+5)$

二元一次方程组典型例题例题1解方程组$left{begin{array}{l}x+y=52x-y=1end{array}right.$例题2解方程组$left{begin{array}{l}3x+4y=102x-y=3end{array}right.$例题3解方程组$left{begin{array}{l}frac{x}{2}+frac{y}{3}=2frac{x}{3}-frac{y}{4}=-1end{array}right.$例题4解方程组$left{begin{array}{l}mx+ny=pax