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几何图形的周长、面积

重点整理：

例1 有5同样大小的纸如下图(a)重叠着，每纸都是边长6cm的正方形，重叠的部分为边长的一半。求重叠后的图形的周长。

Ex 有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。

例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？

Ex 有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。

例

例3

求下列图形的周长。（单位：厘米）

Ex

Ex

求下列图形的周长。（单位：厘米）

例

例4

如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求长方形ACFG

的周长。

Ex 下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）

例5 下面是一个零件的平面图，图中每条段线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？

Ij

I

j

30

30

35

Ex 有2个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。

例

例6

已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积

大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？

2

B

2

A

Ex

Ex

有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2

米的小路，求小路的面积。

例

例7

一个大长方形倍两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方

形，其中三个长方形的面积如下图所示，求第4个长方形的面积？

Ex

Ex

下图一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分

别是24平方厘米，30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。

例

例8

把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上做一正方形，已知两

个正方形的面积差40平方厘米，大正方形的面积是多少平方厘

米？

Ex

Ex

一块正方形地，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加

95平方厘米。原来正方形的面积是是多少平方厘米？

例

例9

四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果

大、小正方形的面积及分别是49平方米和4平方米，求其中的一个

长方形的宽。

Ex

Ex

下图的每条边都是垂直与他相邻的边，并且28条边的边长都相等。

如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面积是多少？

例

例10

一个长方形如果宽不变，长增加6米，面积就增加30平方米；如果

长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多

少平方米？

Ex

Ex

学校操场长220米，宽80米，平整后长减少了10米，宽就增加了10

米，平整后操场面积比原来大还是小？

例

例11

一个等腰直角三角形，最长的边12厘米，这个三角形的面积是多少

平方厘米？

Ex

Ex

求四边行ABCD的面积。

例

例12

下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的

四个角的顶点把正方形的四条边个各分成两段，其中的一段是短的

2倍。求中间长方形的面积。

Ex

Ex

如下图。已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。

例

例13

下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边长的中

点。求AEF的面积。

Ex

Ex

求下图长方形ABCD的面积。（单位：厘米）

例

例14求图中阴影部分的面积。

Ex

Ex

如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，

AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。

E例15 下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？

E

E- C

Ex 如图，正方形ABCD中AB=4厘米，CE=10厘米，求阴影部分的面积。

_＿」

例

例16

在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能

大，正方形的面积是多少？（提示：连接DB）单位：厘米。

Ex

Ex

图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大

10平方厘米。求平行四边形的面积。

例

例17

图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6

E平方厘米，求ED的长。

E

DFA

D

F

4厘米1

cB6厘米

c

B

Ex 如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比