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教学目标比较与估算五年级奥数比较与估算教师版
教学目标
比较与估算
知识点拨一、小数的大小比较常用方法
知识点拨
为方便比较,往往把这些小数排成一个竖列,并在它们的末尾添上适当的“0,”使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数,就把它改写成一般写法的形式)
二、分数的大小比较常用方法
⑴通分母:分子小的分数小.
⑵通分子:分母小的分数大.
⑶比倒数:倒数大的分数小.
⑷与1相减比较法:分别与1相减,差大的分数小.(适用于真分数)
⑸重要结论:
①对于两个真分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子和分母都大的分数比较大;
②对于两个假分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子和分母都小的分数比较大.
⑹放缩法
在实际解题的过程中,我们还会用到其它一些思路!同学们要根据具体情况展开思维!
三、数的估算时常用方法
放缩法:为求出某数的整数部分,设法放大或缩小.使结果介于某两个接近数之间,从而估算结果.
变换结构:将原来算式或问题变形为便于估算的形式.
例题精讲模块一、两个数的大小比较
例题精讲
【例1】如果a?
2005,b?
2006,那么a,b中较
2006 2007
大的数是
【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】希望杯,五年级,一试
【解析】方法一:与1相减比较法
1? 2005?
1 ;1?
2006?
1 .因为 1 ?
,所以b较大;
2006 2006 2007 2007 2006 2007
方法二:比倒数法因为 1 ? 1
,所以
2006?2007
,进而
2005?2006,即
a?b;
2005 2006 2005 2006 2006 2007
方法三:两个真分数,如果分子和分母相差相同的数,分子和分母都大的分数比较大,所以b大
【答案】b
【巩固】试比较1995和1946的大小
1998 1949
【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空
【解析】19951946
1998 1949
【答案】19951946
1998 1949
【巩固】比较444443和555554的大小
444445 555556
【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空
【解析】因为1?444443?
2 ,1?555554?
,显然
2 ? 2 ,根
444445 444445 555556 555556 444445 555556
据被减数一定,减数越大差越小的道理,
有:444443?555554
444445 555556
【答案】444443?555554
444445 555556
【例2】如果A?
111111110,B?
444444443,A与
222222221 888888887
B中哪个数较大?
【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】迎春杯,决赛
【解析】方法一:观察可以发现A、B都很接近1,且比它小.我们不防与1比较.
2 2
1?A?
1 ,1
B?
1 ,1
?B?1
A,即B比A更接近1,
2 2?2222222212 2?888888887 2 2 2
换句话说B?A.
方法二:A?111111110?111111110?4?444444440?444444443?B ,即A?B.
222222221 222222221?4 888888884 888888887
方法三:1?2 1 ,1?2 1 显然1?1
,则A?B
A 111111110 B 444444443 A B
【答案】B
【巩固】如果A?
222221,B?
333331,那么A和B中较大的数是 .
222223 333334
【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】祖冲之杯
【解析】A?
【答案】A
222221?666663?666662?333331?B,即A大
222223 666669 666668 333334
【巩固】试比较
111和
1111
的大小
1111 11111
【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空
【解析】方法一:观察可知,这两个分数的分母都比分子的10倍多1.对于这样的
分数,
111 111 1 1111
可以利用它们的倒数比较大小. 的倒数是1? ? 10 , 的
1
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