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教学目标比较与估算五年级奥数比较与估算教师版

教学目标

比较与估算

知识点拨一、小数的大小比较常用方法

知识点拨

为方便比较,往往把这些小数排成一个竖列,并在它们的末尾添上适当的“0,”使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数,就把它改写成一般写法的形式)

二、分数的大小比较常用方法

⑴通分母：分子小的分数小.

⑵通分子：分母小的分数大.

⑶比倒数：倒数大的分数小.

⑷与1相减比较法：分别与1相减,差大的分数小．(适用于真分数)

⑸重要结论：

①对于两个真分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子和分母都大的分数比较大；

②对于两个假分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子和分母都小的分数比较大．

⑹放缩法

在实际解题的过程中,我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！

三、数的估算时常用方法

放缩法：为求出某数的整数部分,设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间,从而估算结果．

变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式．

例题精讲模块一、两个数的大小比较

例题精讲

【例1】如果a?

2005,b?

2006,那么a,b中较

2006 2007

大的数是

【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空

【关键词】希望杯,五年级,一试

【解析】方法一：与1相减比较法

1? 2005?

1 ；1?

2006?

1 ．因为 1 ?

,所以b较大；

2006 2006 2007 2007 2006 2007

方法二：比倒数法因为 1 ? 1

,所以

2006?2007

,进而

2005?2006,即

a?b；

2005 2006 2005 2006 2006 2007

方法三：两个真分数,如果分子和分母相差相同的数,分子和分母都大的分数比较大,所以b大

【答案】b

【巩固】试比较1995和1946的大小

1998 1949

【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空

【解析】19951946

1998 1949

【答案】19951946

1998 1949

【巩固】比较444443和555554的大小

444445 555556

【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空

【解析】因为1?444443?

2 ,1?555554?

,显然

2 ? 2 ,根

444445 444445 555556 555556 444445 555556

据被减数一定,减数越大差越小的道理,

有：444443?555554

444445 555556

【答案】444443?555554

444445 555556

【例2】如果A?

111111110,B?

444444443,A与

222222221 888888887

B中哪个数较大？

【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空

【关键词】迎春杯,决赛

【解析】方法一：观察可以发现A、B都很接近1,且比它小．我们不防与1比较．

2 2

1?A?

1 ,1

B?

1 ,1

?B?1

A,即B比A更接近1,

2 2?2222222212 2?888888887 2 2 2

换句话说B?A.

方法二：A?111111110?111111110?4?444444440?444444443?B ,即A?B.

222222221 222222221?4 888888884 888888887

方法三：1?2 1 ,1?2 1 显然1?1

,则A?B

A 111111110 B 444444443 A B

【答案】B

【巩固】如果A?

222221,B?

333331,那么A和B中较大的数是 .

222223 333334

【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空

【关键词】祖冲之杯

【解析】A?

【答案】A

222221?666663?666662?333331?B,即A大

222223 666669 666668 333334

【巩固】试比较

111和

1111

的大小

1111 11111

【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空

【解析】方法一：观察可知,这两个分数的分母都比分子的10倍多1．对于这样的

分数,

111 111 1 1111

可以利用它们的倒数比较大小． 的倒数是1? ? 10 , 的

1