五年级奥数比较与估算教师版.docxVIP

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教学目标比较与估算五年级奥数比较与估算教师版

教学目标

比较与估算

知识点拨一、小数的大小比较常用方法

知识点拨

为方便比较,往往把这些小数排成一个竖列,并在它们的末尾添上适当的“0,”使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数,就把它改写成一般写法的形式)

二、分数的大小比较常用方法

⑴通分母:分子小的分数小.

⑵通分子:分母小的分数大.

⑶比倒数:倒数大的分数小.

⑷与1相减比较法:分别与1相减,差大的分数小.(适用于真分数)

⑸重要结论:

①对于两个真分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子和分母都大的分数比较大;

②对于两个假分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子和分母都小的分数比较大.

⑹放缩法

在实际解题的过程中,我们还会用到其它一些思路!同学们要根据具体情况展开思维!

三、数的估算时常用方法

放缩法:为求出某数的整数部分,设法放大或缩小.使结果介于某两个接近数之间,从而估算结果.

变换结构:将原来算式或问题变形为便于估算的形式.

例题精讲模块一、两个数的大小比较

例题精讲

【例1】如果a?

2005,b?

2006,那么a,b中较

2006 2007

大的数是

【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空

【关键词】希望杯,五年级,一试

【解析】方法一:与1相减比较法

1? 2005?

1 ;1?

2006?

1 .因为 1 ?

,所以b较大;

2006 2006 2007 2007 2006 2007

方法二:比倒数法因为 1 ? 1

,所以

2006?2007

,进而

2005?2006,即

a?b;

2005 2006 2005 2006 2006 2007

方法三:两个真分数,如果分子和分母相差相同的数,分子和分母都大的分数比较大,所以b大

【答案】b

【巩固】试比较1995和1946的大小

1998 1949

【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空

【解析】19951946

1998 1949

【答案】19951946

1998 1949

【巩固】比较444443和555554的大小

444445 555556

【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空

【解析】因为1?444443?

2 ,1?555554?

,显然

2 ? 2 ,根

444445 444445 555556 555556 444445 555556

据被减数一定,减数越大差越小的道理,

有:444443?555554

444445 555556

【答案】444443?555554

444445 555556

【例2】如果A?

111111110,B?

444444443,A与

222222221 888888887

B中哪个数较大?

【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空

【关键词】迎春杯,决赛

【解析】方法一:观察可以发现A、B都很接近1,且比它小.我们不防与1比较.

2 2

1?A?

1 ,1

B?

1 ,1

?B?1

A,即B比A更接近1,

2 2?2222222212 2?888888887 2 2 2

换句话说B?A.

方法二:A?111111110?111111110?4?444444440?444444443?B ,即A?B.

222222221 222222221?4 888888884 888888887

方法三:1?2 1 ,1?2 1 显然1?1

,则A?B

A 111111110 B 444444443 A B

【答案】B

【巩固】如果A?

222221,B?

333331,那么A和B中较大的数是 .

222223 333334

【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空

【关键词】祖冲之杯

【解析】A?

【答案】A

222221?666663?666662?333331?B,即A大

222223 666669 666668 333334

【巩固】试比较

111和

1111

的大小

1111 11111

【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空

【解析】方法一:观察可知,这两个分数的分母都比分子的10倍多1.对于这样的

分数,

111 111 1 1111

可以利用它们的倒数比较大小. 的倒数是1? ? 10 , 的

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