轴向拉压杆的强度计算.pptVIP

-----计算出的是轴向纤维在全长l内的平均线应变，当沿杆长度均匀变形（所有截面的正应力都相等）时，它也代表l长度范围内任一点处轴向方向的线应变。当沿杆长度非均匀变形时（如一等直杆在自重作用下的变形）并不反映沿长度各点处的轴向线应变。说明：拉（压）杆的变形与材料的性能有关，只能通过试验来获得。试验表明，在弹性变形范围内，杆件的变形△l与轴力FN及杆长l成正比，与横截面面积A成反比，即引入比例系数E，把上式写成式中E为弹性模量，表示材料抵抗弹性变形的能力，是一个只与材料有关的物理量，其值可以通过试验测得，量纲与应力量纲相同。弹性模量E和泊松比ν都是材料的弹性常数。EA称为轴向拉（压）杆的抗拉（压）刚度，表示杆件抵抗拉伸（压缩）的能力。对于长度相等且受力相同的杆件，其抗拉（压）刚度越大则杆件的变形越小。------轴向拉（压）杆件的变形与EA成反比。或称为胡克定律，表明，在弹性变形范围内，应力与应变成正比。几种常用材料的E和ν的约值材料名称E/（GPa）ν低碳钢196~2160.24~0.28合金钢186~2060.25~0.30灰铸铁78.5~1570.23~0.27铜及其合金72.6~1280.31~0.42铝合金700.33只适用于在杆长为l长度内F、FN、E、A均为常值的情况下，即在杆为l长度内变形是均匀的情况。胡克定律若杆件的轴力FN及抗拉（压）刚度EA沿杆长分段为常数，则式中FNi、(EA)i和li为杆件第i段的轴力、抗拉（压）刚度和长度。若杆件的轴力和抗拉（压）刚度沿杆长为连续变化时，则例图示一等直钢杆，横截面为b×h=10×20mm2的矩形，材料的弹性模量E=200GPa。试计算：（1）每段的轴向线变形；（2）每段的线应变；（3）全杆的总伸长。解（1）设左、右两段分别为Ⅰ、Ⅱ段，由轴力图：全杆的总伸长b×h=10×20mm2E=200GPa例图示阶梯杆，第Ⅰ段横截面为直径20mm的圆形，第Ⅱ段横截面为边长30mm的正方形，第Ⅲ段横截面为直径15mm的圆形，两端的轴向拉力F=20kN，材料的弹性模量E=210GPa。求杆中的最大正应力和杆的总伸长。解第Ⅰ段直径20mm第Ⅱ段边长30mm，第Ⅲ段直径15mm各段伸长量总伸长量材料的力学性质是指在外力作用下材料在变形和破坏过程中所表现出的性能，如前面提到的弹性常数E和ν，以及胡克定律本身等都是材料所固有的力学性质。材料的力学性质是对构件进行强度、刚度和稳定性计算的基础，一般由试验来测定。§8–4、材料在拉伸与压缩时的力学性能材料的力学性质除取决于材料本身的成分和组织结构外，还与荷载作用状态、温度和加载方式等因素有关。重点讨论常温、静载条件下金属材料在拉伸或压缩时的力学性质。为使不同材料的试验结果能进行对比，对于钢、铁和有色金属材料，需将试验材料按《金属拉伸试验试样》的规定加工成标准试件，分为圆截面试件和矩形截面试件。，金属材料的压缩试验，试件一般制成短圆柱体。为了保证试验过程中试件不发生失稳，圆柱的高度取为直径的1～3倍。标准试件：试验段l0称为标距。试件的尺寸统一的规定：对于矩形截面试件，记中部原始横截面面积为A0，短试件：/=5.65长试件：/=11.3对于圆截面试件，设中部直径为d0，则五倍试件：十倍试件：工程上常用的材料品种很多，以低碳钢和铸铁为主要代表，介绍材料的力学性质。实验设备：一类称为万能试验机；另一类设备是用来测试变形的变形仪。低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢。这类钢材在工程中使用较广，其力学性质具有代表性。将试件装入材料试验机的夹头中，启动试验机开始缓慢匀速加载，直至试件最后被拉断或压坏。加载过程中，试件所受的轴向力F可由试验机直接读出，而试件标距部分的变形量△l可由变形仪读出。根据试验过程中测得的一系列数据，可以绘出F与△l之间的关系曲线，称为荷载位移曲线。荷载位移曲线与试件的几何尺寸有关，不能准确反映材料的力学性能，为了消除影响，用试件横截面上的正应力，即作为纵坐标；用试件轴向线应变作为横坐标。这样所得的拉伸试验曲线称为应力-应变曲线。应力-应变曲线全面描述了材料从开始受力到