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浙江省湖州市安吉县2023-2024学年八年级第一学期数学期中阶段性检测试卷

阅卷人

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

得分

1．下列四组线段中，能组成三角形的是（）

A．2cm，3cm，4cm B．3cm，4cm，7cm

C．4cm，6cm，2cm D．7cm，10cm，2cm

2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．若x＞y，则下列式子中错误的是（）

A．x－3＞y－3 B．x3＞y3 C．x＋3＞y＋3

4．下列对△ABC的判断，错误的是（）

A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

B．若∠A＝30°，∠B＝50°，则△ABC是锐角三角形

C．若AB＝AC，∠B＝40°，则△ABC是钝角三角形

D．若2∠A＝2∠B＝∠C，则△ABC是等腰直角三角形

5．在数轴上表示不等式x≥-2的解集，正确的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，尺规作图，作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

7．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为S1，S2，S3，S4．若S1＝48，S2+S3＝135，则S4＝（）

A．183 B．87 C．119 D．81

8．直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边上的中线长是（）

A．6.5 B．6 C．6或2.5 D．6或6.5

9．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于，则DE的长为（）

A．12 B．13 C．23

10．如图是一张长方形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF、EF，若MF=CD，则∠DAF的度数为（）

A．15° B．16° C．18° D．20°

阅卷人

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

得分

11．命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为.

12．关于x的不等式2x+a≤0的解集如图所示，则a的值是.

13．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是

14．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且AD=DE=EB，BD=BC，那么∠A=．

15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AC=3、AB=5，则BD=．

16．如图，等腰Rt△ABC的直角边长为8，D，E分别为边AB，AC上两个动点，且AE=BD，则CD+BE的最小值.

阅卷人

三、解答题（本题有8个小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，解答需写出必要文字说明、验算步骤或证明过程）

得分

17．在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的一个空白正方形涂黑，使整个图形是一个轴对称图形最少三种不同方法.

18．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD，求证：∠1＝∠2．

19．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高．

（1）若AE=5cm，面积S△ABC=30cm2，求DC的长；

（2）若∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小．

20．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为点D，CE⊥AB垂足为点E，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

21．若a、b是△ABC的两边且|a-3|+（b-4）2=0.

（1）试求a、b的值，并求第三边c的取值范围；

（2）若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长．

22．某游乐场部分平面图如图所示，点C、E、A在同一直线上，点D、E、B在同一直线上，DB⊥AB．测得A处与E处的距离为80m，C处与E处的距离为40m，∠C＝90°，∠BAE＝30°．

（1）请求出旋转木马E处到出口B处的距离；

（2）请求出海洋球D处到出口B处的距离；

（3）判断入口A到