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广东省深圳市龙华区2023-2024学年九年级上学期数学11月期中试卷

阅卷人

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。

得分

1．将一元二次方程2x2=7x-5化成一般形式之后，则一次项系数和常数项分别为（）

A．-7，-5 B．5，-7 C．5，7 D．-7，5

2．若四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中b=3cm，c=6cm，d=9cm，则线段a的长度为（）

A．8cm B．2cm C．4cm D．1cm

3．如图，若直线l1∥l2∥l3，且DE：EF=3：4，AB=6，则BC=（）

A．5 B．8 C．9 D．10

4．若x1，x2是方程x2+5x-3=0的两个根，则x1+x2的值是（）

A．-3 B．15 C．-5 D．5

5．用配方法解一元二次方程x2-2x=9，配方后可变形为（）

A．(x-1)2=10 B．(x+1)2=10 C．(x-1)2=-8 D．(x+1)2=-8

6．如图，延长?ABCD的边AD到E，使DE=AD，连接BE，DB，EC．再添加一个条件，不能使四边形BCED成为矩形的是（）

A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE

7．一次聚会，每两个参加聚会的人互送-件不同的小礼物，有人统计一共送了56件小礼物，如果参加这次聚会的人数为x，根据题意可列方程为（）

A．x(x+1)=56 B．x(x-1)=56

C．2x(x+1)=56 D．x(x-1)=56×2

8．如图，将边长为4cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿AD方向平移，得到△ABC，若两个三角形重叠部分的面积是4cm2，则它移动的距离AA等于（）

A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．2cm

9．如图，用七支长度相同的铅笔，排成一个菱形ABCD和一个等边△DEF，使得点E，F分别在AB和BC上，那么∠B的度数为（）

A．105° B．100° C．95° D．80°

10．如图，正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，过P作PE⊥BC，PF⊥DC，垂足分别为E、F，连接EF，若EF=5，PECD

A．655 B．322 C．

阅卷人

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

得分

11．已知关于x的方程mx2+x-1=0有实数根，则m的取值范围是

12．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干题红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，则摸到红色幸运星颗数约为颗．

13．如图，一张△ABC的纸片，P在边BC上，将点A折至点P时，BD为折痕，其中点D在边AC上，若△ABC的面积为100，△DBC的面积为60，则BP：PC=.

14．如图，若菱形ABCD的面积为23cm，∠A=120，将菱形ABCD折叠，使点A恰好落在菱形对角线的交点O处，折痕为EF，则EF=

15．在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，BE⊥AD交线段AD于点E，AB=17，AC=5，BC=4，则△BEC的面积为。

阅卷人

三、解答题(共7小题)

得分

16．解方程：

（1）x2-3x=0；

（2）4x2-x-5=0；

（3）3x(x-1)=2-2x．

17．不透明的盒中有4个完全相同的球，球上分别标有数字“1，2，3，4”．

（1）若从盒中随机取出1个球，取出的球上的数字是奇数的概率是

（2）若从盒中取出一个球，记录球上的数字后不放回．再从剩下的球中取出一个球，并再次记录球上的数字，求两次数字的和为偶数的概率是多少？通过画树状图或列表法解决．

18．大新同学在学习北师大版九上第一章《特殊平行四边形》，通过习题1.4的第4题，知道了“如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。大新设计了一个新的游戏机：如图1，用点表示灯泡，外圈8个灯泡平均分布在大圆内，内圈8个灯泡也平均分布在同一个圆心的小圆上，亮着的4个灯泡形成平行四边形AQEU。规定每一次4个灯泡亮，若形成某个特殊平行四边形，可换取对应的五角星★数；示例：图1，可获得★×1．

（1）如果其中亮起的3个灯号为A、V、E三点，则第4个亮着的灯号为哪一点时，获得的★数×2？请．在图2上画出对应的图形．

（2）如果获得★×3，其中亮起的2个灯号为A、E两点，则另外2个亮着的灯号可能为哪两个？并请在图3上画出所有的可能的情况．

19．随着“一盔一带”安全守护行动在全国各地积极开展，道路上不戴头盔骑行的现象得到了极大的改善，七