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浙江省湖州市吴兴区六校联合2023-2024学年八年级第一学期数学期中试卷

阅卷人

一、选择题：(本大题共10小题，共30分。）

得分

1．剪纸是我国传统的民间艺术，它历史悠久，分格独特，深受国内外人士喜爱．下列剪纸作品中，为轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A．2.5cm4.9cm2.3cm B．8cm2cm8cm

C．4.5cm8.1cm3.6cm D．5cm12cm3cm

3．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去．

A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块

4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BDC=60°，DE垂直平分AC，则∠B的度数为（）

A．55° B．65° C．75° D．80°

5．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）米.

A．7 B．8 C．9 D．10

6．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（）

A．150° B．210° C．105° D．75°

7．若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长是（）

A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm

8．已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PB＝BC，则符合要求的作图痕迹是（）

A． B．

C． D．

9．如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC＝6cm，点P是BC上一点且PC＝BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）

A．5cm B．213cm C．4+6πcm

10．如图，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF＝70°，下列结论中①DF＝BE，②△ADF≌△ABE，③FA平分∠DFE，④EF平分∠AEC，⑤BE+DF＝EF．其中正确的结论是（）

A．④⑤ B．①② C．③⑤ D．①②③

阅卷人

二、填空题（本大题共6小题,共24分）

得分

11．将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：.

12．如图，将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是°．

13．已知，△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，则AC=．

14．如图，在△ABC中，点D.E.F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8cm2，则S

15．如图，OP是∠MON的平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10，CA=4，则?OBC面积为.

16．如图，△ABC和△AEF都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠EAF＝90°，BC＝4，∠ABD＝15°，点E在射线BD上运动，连结BF，则在点E运动的过程中，线段BF的最小值是．

阅卷人

三、解答题（本大题共8小题，其中17、18、19各6分，20、21各8分，22、23各10分，24题12分，共66分）

得分

17．已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠F．求证：BC=DF．

18．按下列要求尺规作图：(要求有明显的作图痕迹，不写作法)

（1）作出三角形ABC的角平分线CD；

（2）作出三角形ABC的中线BE.

19．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，求证：△ABC≌△ADE.

20．如图，将长方形纸带ABCD按如图所示沿EF所在直线折叠，点C落在AD上的点C′处，点D落在点D′处.已知长方形的两组对边分别平行而且相等，四个内角都是直角.

（1）求证：△EFC′是等腰三角形.

（2）如果∠1=65°，求∠2的度数.

21．在①AD=AE②∠ABE=∠ACD③FB=FC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．

问题：如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在AB边上（不与点A、点B重合），点E在AC边上（不与点A、点C重合），连接BE、CD，BE与CD