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广东省佛山市三水区九校联考2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

阅卷人

一、选择题（每题3分，共30分）

得分

1．9的平方根是（）

A．?3 B．3 C．±3 D．81

2．下列各数中，是无理数的是（）

A．?2 B．?π C．16 D．1

3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．7 B．12 C．8 D．1

4．在平面直角坐标系中，点P(3，?1)关于

A．(?1，3) B．(?3，1) C．

5．下列计算正确的是（）

A．12?3=3 B．2+3

6．估计13的值在（）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

7．一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高长为（）

A．13 B．132 C．6013

8．点P在第二象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）

A．（3，－5） B．（5，－3） C．（－3，5） D．（－5，3）

9．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B都在格点上，则下列结论错误的是（）

A．△ABC的面积为10 B．∠BAC=90°

C．AB=25 D．点A到直线BC

10．如图，已知四边形ABCD的顶点为A(1，2)，B(?1，2)，C(?1，?2)，D

A．(1，?1) B．(?1，

阅卷人

二、填空题（每题3分，共18分）

得分

11．若代数式x?1有意义，则实数x的取值范围是.

12．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为.

13．比较大小：525（填“”、“＝”或“

14．如果点P(?2，b)和点Q(a，?3)关于

15．若有一个数m，它的平方根是a+1和2a-7，则m为．

16．如图，点A(1，0)，B(2，3)在x轴上找一点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的P点坐标是．

阅卷人

三、解答题（17-20题每题6分，21-23每题8分，24-25每题12分）

得分

17．

（1）计算：6×

（2）计算：(

18．计算32

19．已知a+2+|b?1

20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(?2，4)，B(?4，1)，C(?1，2)．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B

（2）求△ABC的面积．

21．已知2a?1的平方根是±3，2a?b的立方根是2，求a+2b的平方根

22．已知：在四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，CD=13.

（1）求AC的长．

（2）△ACD是直角三角形吗？如果是，请说明理由．

（3）求这块空地的面积．

23．小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AE上，且C点与E点重合，（如图）小宇经过测量得知两直角边AC=6，BC=8．他想用所学知识求出CD的长.

（1）AB=；AE=；BE=；

（2）设CD为x，则BD可用x表示为；

（3）利用以上结论求出CD的长．

24．已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8m，BC=6m，现要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长.

（1）在图1中，当AB=AD=10m时，△ABD的周长为；

（2）在图2中，当BA=BD=10m时，△ABD的周长为；

（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长．

25．综合与实践．

（1）积累经验

我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，线段DE经过点C，且AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E．求证：AD＝CE，只要证明△ADC≌△CEB，即可得到解决；

（2）类比应用

如图2，在平面直角坐标系中，△ABC中，∠ACB=90°，AC＝BC，点A的坐标为(0，2)，点C的坐标为(1，0)，求点B的坐标．

（3）拓展提升

如图3，△ABC在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，AC=BC，点A的坐标为(2，1)，点C的坐标为(4，2)，则点B坐标为．

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】平方根

【解析】【解答】∵±