湖南省邵阳市隆回县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题.docxVIP

2023年秋季学期八年级期末考试试题卷数学

温馨提示：

1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；

2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；

3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

3．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（）

A． B． C． D．

4．若，则下列不等式正确的是（）

A． B． C． D．

5．下列变形正确的是（）

A． B．

C． D．

6．已知：如图，，不正确的结论是（）

A．与互为余角 B．

C． D．

7．若式子有意义，则的取值范围为（）

A． B． C．且 D．

8．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则图中等腰三角形共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列说法：

①负数没有立方根；②实数和数轴上的点是一一对应的；

③④任何实数不是有理数就是无理数；

⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数；

其中正确的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（）

A．11或12人 B．10人 C．10或11人 D．12人

二、填空题（每题3分，共24分）

11．如图，小雨把不等式3x+12（x－1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是______．

12．随着科技的不断发展，我国北斗芯片研发技术达到国际领先水平，目前，国产北斗芯片尺寸已可达12纳米（即1纳米=0.000000001米），则数据12纳米用科学记数法表示为______米．

13．等腰三角形两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为______．

14．如图，点B、E、C、F在一条直线上，，且，请添加一个条件______，使．

15．若无解，则的取值范围是______．

16．已知一个正数的平方根是和，则这个数是______．

17．当时，化简：______．

18．如图所示，在中，，直线EF是线段AB的垂直平分线，点是线段BC的中点，点是直线EF上一个动点．若的面积为48，，则周长的最小值是______．

三、解答题（本大题共8道题，第19～25题每题8分，第26题10分，共计66分。答题时要写出解答过程）

19．计算：

20．先化简，再求值：，在四个数中选一个适合的数，代入求值．

21．解不等式组

22．（1）若实数m，n满足等式，求的立方根；

（2）已知，求的平方根．

23．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE=CF，，∠A=∠D．

（1）求证：△ABC≌△DFE：

（2）若BF=20，EC=8，求BC的长．

24．某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．

（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；

（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，那么商店购买B商品多少个？

25．观察下列等式：①；

②；③；

回答下列问题：

（1）化简：______；______；（n为正整数）；

（2）利用上面所揭示的规律计算：．

（3）拓展延伸：若．求的值．

26．如图1，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°．点D是AC上一点，过D作，交BC于点E．

（1）证明：AD=BE：

（2）如图2，将△CDE绕点C逆时针旋转，旋转角为a（0°≤a≤180°），

①线段AD与BE是否仍然相等？请说明理由：

②如图3，CF为△CDE中DE边上的高，当点A，D，E在同一直线上，写出线段AE，CF，BE之间的数量关系，并说明理由；

③设AC=7，CD=3，△CDE绕点C逆时针旋转过程中，直接写出线段AD的取值范围．

2023年秋季学期八年级期末考试数学参考答案

一、选择题

1－5CDABB6－10DCCBA

二、填空题

11．－312．13．1214．或或或

15．16．1617．18．14

三、解答题

19．原式

20．原式，

当时，原分式无意义

取时，，也可取时，．

21．由①得：，由②得：，则不等式组的解集为．

22．（1），

，解得：，

的立方根是3．

（2），

且，

的平方根是．

23．（1）证明：，，

，，即，

在和中，；

（2），

，，从而

24．（1）设购