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2012中考数学总复习课件-与圆有关的位置关系

CATALOGUE目录与圆有关的位置关系概述与圆有关的位置关系的判定方法与圆有关的位置关系的性质和定理与圆有关的位置关系的综合应用与圆有关的位置关系的解题思路和技巧

01与圆有关的位置关系概述

当点位于圆上或与圆有公共切线时，称该点与圆相切。相切分为内切和外切两种情况。圆与点相切点到圆心的距离等于圆的半径则点在圆上；小于圆的半径则点在圆内；大于圆的半径则点在圆外。点到圆心的距离圆与点

圆与直线直线与圆相交直线与圆有两个不同的交点时，称直线与圆相交。直线与圆相切直线与圆只有一个交点时，称直线与圆相切。相切分为内切和外切两种情况。直线与圆的位置关系判定通过比较圆心到直线的距离与圆的半径大小，可以判定直线与圆的位置关系。

圆与圆两个圆没有公共点，且分别在对方之外，称两个圆外离。两个圆有两个不同的公共点，则称两个圆相交。一个圆在另一个圆内部，且有且只有一个公共点，称两个圆内切。两个圆完全重合在一起，称为两个圆重合。外离相交内切重合

02与圆有关的位置关系的判定方法

总结词圆心到直线的距离是判定圆与直线位置关系的重要依据。详细描述当圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交；当圆心到直线的距离等于半径时，直线与圆相切；当圆心到直线的距离大于半径时，直线与圆相离。圆心到直线的距离

弦长与半径的关系也是判定圆与直线位置关系的关键因素。当弦长小于半径时，直线与圆相交；当弦长等于半径时，直线与圆相切；当弦长大于半径时，直线与圆相离。弦长与半径的关系详细描述总结词

相交弦定理和切割线定理是判定圆与直线位置关系的两个重要定理。总结词相交弦定理指出，若两弦在圆内相交，则它们的乘积等于该弦所截得的弧所对的圆周角的两倍。切割线定理指出，若一条线段从圆外一点引出，切线在圆上截取的两条线段长度的乘积等于该线段两端点与圆心所形成的线段长度的平方。这两个定理在解决与圆有关的位置关系问题时非常有用。详细描述相交弦定理和切割线定理

03与圆有关的位置关系的性质和定理

切线与圆只有一个公共点，这个公共点称为切点。切线的定义切线的性质切线的判定切线垂直于过切点的半径。经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。030201切线的性质和定理

圆心到弦的垂线段等于该弦所对的两条弧的半径之差的一半。弦心距定理利用弦心距定理可以证明一些与圆有关的位置关系，例如弦与圆的位置关系、相交弦定理等。应用弦心距定理

若两弦交于圆内一点，则两弦与过该点的直径所夹的弧之积等于该点所对的弦与直径所夹的弧之积。相交弦定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理相交弦定理和切割线定理在证明和计算中经常被用到，例如求圆的直径、证明某些与圆有关的位置关系等。应用相交弦定理和切割线定理的应用

04与圆有关的位置关系的综合应用

圆与三角形的切线三角形各顶点到圆心的距离与圆的半径之间的关系决定了圆与三角形的切线关系，包括相切、相交和相离。弦长与三角形边长的关系通过圆的性质和三角形的边长，可以推导出弦长与三角形边长之间的比例关系。圆与三角形

圆与四边形的切线四边形各顶点到圆心的距离与圆的半径之间的关系决定了圆与四边形的切线关系，包括相切、相交和相离。弦长与四边形边长的关系通过圆的性质和四边形的边长，可以推导出弦长与四边形边长之间的比例关系。圆与四边形

VS多边形各顶点到圆心的距离与圆的半径之间的关系决定了圆与多边形的切线关系，包括相切、相交和相离。弦长与多边形边长的关系通过圆的性质和多边形的边长，可以推导出弦长与多边形边长之间的比例关系。圆与多边形的切线圆与其他多边形的位置关系

05与圆有关的位置关系的解题思路和技巧

判定直线与圆的位置关系通过比较圆心到直线的距离与圆的半径大小，可以判定直线与圆的位置关系。判定圆与圆的位置关系通过比较两圆心之间的距离与两圆半径之和或差的大小，可以判定两圆的位置关系。判定点与圆的位置关系通过比较点到圆心的距离与圆的半径大小，可以判定点与圆的位置关系。利用判定方法确定位置关系

03利用圆的弦长性质解题例如，利用垂径定理、弦长公式等来计算弦长或证明弦长相等。01利用圆的性质解题例如，利用圆的对称性、相交弦定理、切割线定理等性质和定理来解题。02利用圆的切线性质解题切线性质包括切线的定义、切线与半径垂直等，利用这些性质可以解决与切线有关的问题。利用性质和定理解决问题

结合其他知识点解题例如，结合勾股定理、相似三角形等知识点来解决与圆有关的问题。灵活运用解题方法例如，通过作辅助线、构造辅助圆等方法来简化问题。培养数形结合思维通过数形结合的方法，将抽象的数学问题转化为直观的图形问题，便于理解和解决。综合运用知识，提高解题能力

THANKS。