专题10 绝对值化简专项训练（解析版）.docxVIP

专题10绝对值化简专项训练

1．（2022秋?句容市期中）有理数，在数轴上的对应点位置如图所示．

（1）在图中标出所对应的点，并用“”连接，，，；

（2）化简：．

【分析】（1）根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较出，，，的大小关系，并用“”连接起来即可．

（2）首先根据图示，可得，，，所以，，；然后根据整数的加减的运算方法，求出算式的值是多少即可．

【解答】解：（1）画图如下：

；

（2）

．

2．（2022秋?应城市期中）已知，，三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是，，．且．

（1）①填空：0，0（填“”“”或“”．

（2）化简：．

【分析】（1）根据数轴上的点所在位置判断、、的正负号，再确定、正负号；

（2）先确定，以及的正负号，再根据绝对值的性质去绝对值符号即可．

【解答】解：（1）根据数轴上、、三点的位置，可知，且，

，，

故答案为：，；

（2）由题意可知，，，，

．

3．（2022秋?云阳县期中）有理数、、在数轴上的位置如图所示：

（1）比较、、的大小（用“”连接）；

（2）化简丨丨丨丨丨丨．

【分析】（1）先在数轴上确定、、的位置，利用数轴上的数右边的数总是大于左边的数，从而确、、的大小关系，得出最后结果；

（2）首先根据、、的位置得到，，，然后再把丨丨丨丨丨丨化简即可．

【解答】解：（1）根据数轴的位置可知：，

，

；

（2），，，

，，，

原式

．

4．（2022秋?赣州期中）如图，已知、、在数轴上的位置．

（1）0，0．（填“”或“”

（2）化简：．

【分析】（1）根据数轴上、、的位置，可知、、的大小，由此即可求解；

（2）根据绝对值的性质即可求解．

【解答】解：（1），，，且，，

，，

故答案为：，

（2），，

．

5．（2022秋?沙坪坝区校级期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示，其中．

（1）用“”、“”或“”填空：0，0．

（2）化简．

【分析】（1）根据数轴得出，，再求出答案即可；

（2）先去掉绝对值符号，再求出答案即可．

【解答】解：（1），，

，，

故答案为：，；

（2）由（1）知：，，，

．

6．（2022秋?灵璧县期中）已知，，在数轴上的对应点如图所示．

（1）用“”“”或“”填空：0，0，0；

（2）化简：．

【分析】（1）根据数轴得出，根据有理数的加法法则即可推出；

（2）根据数轴求出，，，，去掉绝对值符号，最后合并同类项即可得出答案．

【解答】解：（1）由数轴可知，

，，，

故答案为：；；；

（2）由数轴可知，，，，

．

7．（2022秋?海陵区校级期中）有理数、、在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“”或“”填空：0，0，0．

（2）化简：．

【分析】（1）根据数轴判断出、、的正负情况，然后分别判断即可；

（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．

【解答】解：（1）由图可知，，，且，

所以，，，；

故答案为：，，；

（2）

．

8．（2022秋?巴南区校级期中）有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，

（1）0，0，0，0．（填“”或“”

（2）化简．

【分析】（1）先根据，在数轴上的位置判断出其取值范围，进而可得出结论；

（2）根据（1）中的结论去绝对值符号，合并同类项即可．

【解答】解：（1）由图可知，，

，，，．

故答案为：，，，；

（2）由（1）知，，，，，

原式

．

9．（2022秋?合江县期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示．

（1）判断下列式子的符号；（填“”，“”

①0；②0；③0；④0；

（2）比较下列式子的大小，用“”连接；

；；；；；．

（3）化简．

【分析】（1）根据数轴上的位置得出有理数的大小即可；

（2）根据数轴上的位置结合有理数的加减法法则得出结论即可；

（3）根据绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可．

【解答】解：（1）由数轴知，①；②；③；④；

故答案为：，，，；

（2）由数轴知，；

（3），，，

．

10．（2022秋?荣县期中）有理数、、在数轴上的位置如图，

（1）判断正负，用“”或“”填空：0，0，0．

（2）化简：．

【分析】（1）根据数轴确定出、、的正负情况解答即可；

（2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可．

【解答】解：（1）由图可知，，，，且，

，，；

故答案为：，，；

（2）原式

．

11．（2022秋?城关区校级期中）有理数、、在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“”或“”填空：0，0，0．

（2）化简：．

【分析】（1）观察数轴可知，由此即可得出结论；

（2）由、、结合绝对值的定义，即可得出的值．

【解答】解：（1）观察