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李晓峰通信原理习题答案

【篇一：李晓峰__通信原理习题答案-ch3】

信号具有如下形式：

s?t???20?2cos3000?t?10cos6000?t?cos2?fct

其中

fc?105hz；

（1）试确定每个频率分量的功率；（2）确定调制指数；

（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。

解：（1）试确定每个频率分量的功率

s?t???20?2cos3000?t?10cos6000?t?cos2?fct

?20cos2?fct?cos2?(fc?1500)t?cos2?(fc?1500)t?5cos2?(fc?30

00)t?5cos2?(fc?3000)t

s?t?的5个频率分量及其功率为：

20cos2?fct

：功率为200w；

cos2?(fc?1500)t：功率为0.5w；

cos2?(fc?1500)t：功率为0.5w；5cos2?(fc?3000)t:功率为12.5w；

5cos2?(fc?3000)t:功率为12.5w。

（2）确定调制指数

s?t???20?2cos3000?t?10cos6000?t?cos2?fct

?20?1?0.1cos3000?t?0.5cos6000?t?cos2?fct

因此m

?t??0.1cos3000?t?0.5cos6000?t，?

am

???m?t???max?0.6。

（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个

频率分量的全部功率为：

ptotal?200w?2?0.5w?2?12.5w?226w

26

?0.115226

边带功率为：

pside?2?0.5w?2?12.5w?26w

?am?

边带功率与全部功率之比：

3.用调制信号m?t??amcos2?fmt对载波accos2?fct进行调制后

得到的已

调信号为s?t??ac??1?m?t???cos2?fct。为了能够无失真地通过

包络检波器解出m?t?，问am的取值应满足什么条件。解：

如果am?1，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出m

?t?。

因此要想无失真通过包络检波器解出m

?t?，则需要am?1。

4

4.已知调制信号m?t??cos?2000?t??cos?4000?t?，载波为

cos10行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱

图。解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号：

?t，进

11

??t?sin?ctsusb?t??m?t?cos?ct?m

22

14??cos2000?t?cos4000?tcos10?t???????2

14

??sin2000?t?sin4000?tsin10?t???????2

11

?cos12000?t?cos14000?t22

1

susb?f??[??f?6000????f?6000????f?7000????f?7000?]

4

同理，下边带信号为：

11

??t?sin?ctslsb?t??m?t?cos?ct?m

22

?

14cos2000?t?cos4000?tcos10?t????????2

1??sin?2000?t??sin?4000?t??sin104?t??2

?

11

cos8000?t?cos6000?t22

1

slsb????[??f?4000????f?3000????f?4000????f?3000?]

4

两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为cos10

susb?f?

4

?t，即fc?5000hz）：

slsb?f?

f

6000

7000

3000

4000

f

11.图题3.11是一种ssb的解调器，其中载频fc?455khz。（1）

若图中a点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表达式；

（2）若图中