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回归分析 （A卷）

一、填空题（在各题横线处填入正确答案，填错或不填均不得分，每小题3分，共30分）

被解释变量的观测值y

i

与其回归估计值y?

i

之间的偏差，称为 .

已知三元线性回归模型估计的残差平方和SSE=160，样本容量为n=44，则回归标准差??? .

对于模型y

i

?? ??x

0 1i1

?x

2i2

? ??x

pip

?方程的显著性检验为 .

i

已知回归直线的斜率的估计值为1.2，样本点中心为（4,5），则回归直线方程为 .

对于模型y

i

?? ??x

0 1i

?，如果在异方差检验中发现Var(?

i i

)??

2，则用加权最小二乘法估计模型参数时，权

i

数应为 .

若DW统计量接近于4时，则回归模型误差项存在 .

在计量经济建模中,若随机误差项不具有相同的方差，即Var(?

i

)?Var(?

)（当i?j时），称为 性.

j

在多元线性回归模型中，解释变量之间近似呈现线性关系的现象称为 问题.

对非线性模型的处理方法之一是线性化，模型y? x 线性化后的模型形式为 .

?x??

对于一般情况，一个定性变量有k类可能取值时，需要引入 个0-1型自变量.

二、判断题（在各题括号内填入正确答案，正确填写T，错误填写F，填错或不填均不得分，每小题3分，共15分）

函数关系是一种确定性关系. ( )

回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法. ( )

在回归分析中，总平方和SST 代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异. ( )

利用样本点的散点图可以直观判断两个变量是否具有线性关系. ( )

模型y?aebx??可以转化为线性回归模型. ( )

三、证明题（要求写出主要计算证明步骤及结果。每小题5分，共10分）

证明：决定系数R2与F值之间的关系式R2? F .

F?(n?p?1)/p

证明：一元回归方程中??是回归系数? 的无偏估计

0 0

四、简答题（要求写出主要的分析过程。第1小题8分，第2小题7分，共15分）

观察下列残差图，利用残差图分析法分析回归模型可能存在什么问题？

在自变量的选取中常可考虑前进法、后退法、逐步回归法，前进法和后退法的缺点在哪里？

五、计算分析题（要求写出主要计算分析步骤及结果。第1小题11分，第2小题9分，第3小题10分，共30分）

对企业进行客户满意度调查，同时聘请专家对企业的综合竞争力进行评分，收集到15家企业数据.通过SPSS

回归分析 A卷 第1页共2页

软件计算得到下面的结果：完成下面问题：（1）填写下面的方差分析表；（2）写出客户满意度y对企业综合竞争

方差分析表系数力x的线性回归估计方程；（3）求上述回归方程的拟合判定系数R2；（4）在显著水平为5%下对回归方程显著性进行检验.（计算结果保留三位小数）

方差分析表

系数

方差来源

平方和

自由度

均方

F值

P值

UnstandardizedCoefficients

SSR

1

20915.714

.000

Model

B Std.Error

t

Sig.

SSE

7084.286

13

(Constant)

10.857 12.684

.856

.408

SST

14

综合竞争力得分

.864 .140

6.195

.000

已知某二元回归方程为y???18.4?2.0x

1

?4.2x

2

，并且已知样本容量n?10,SST?670,SSR?600，回归系数标准

差s ?0.8,s

?? ??

?0.6.求（1）在显著水平为5%下，对回归方程整体线性显著性进行检验；（2）在显著水平为5%

1 2

下，检验回归系数x对y是否有显著影响；（3）求回归系数?的置信度为 95%的置信区间.（已知临界值

1 1

F

0.05

(2,7)?4.74，F

0.05

(7，2)?19.36，t

0.025

(7)?2.365,t

0.05

(7)?1.895，计算结果保留三位小数.）

根据我国1978-2010年的财政收入y和x的统计资料，可建立如下的经济模型：y?556.648?0.120x，其中

R2?0.961,DW?0.347，检验该模型是否存在一阶自相关，若存在该如何解决，请写出主要解决过程？（临界值

d ?1.38,d

L U

?1.51.）