2024北京昌平区初三(上)期末数学试卷及答案.docxVIP

昌平区2023—2024学年第一学期初三年级期末质量抽测

数学试卷

2024.1

本试卷共8页，共三部分，28个小题，满分100分。考试时间120分钟。考生务必将

答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，请交回答题卡。

一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

．．．．

1.如图，这是一张海上日出照片，如果把太阳看作一个圆，把海平面看作一条直线，那么

这个圆与这条直线的位置关系是

（A）相离

（C）相交

（B）相切

（D）不确定

2．如果2m=3n（n≠0），那么下列比例式成立的是

1题图（图换了）

m

n

m

n

m

n

2

3

m

3

（A）

?

（B）

?

（C）

?

（D）

?

2

3

3

2

2

n

3．将抛物线y2x

?

2

向左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，所得到的抛物线的

3

表达式为

（A）y?2(x?2)

2

?3

?3

（B）y?2(x?2)

2

?3

?3

y?2(x?2)

2

（D）y?2(x?2)

2

（C）

4.如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，

∠BAC＝40°，则∠D的度数是

（A）40°

（B）50°

（C）60°

（D）90°

4题图

4

5.在平面直角坐标系xOy中，若点A(x,1)和B(x,4)在反比例函数y?图象上，则下列

1

2

x

关系式正确的是

（A）0?x2?x1

（B）0?x1?x2

（C）x?x?0

（D）x?x?0

1

2

2

1

6.如图，一艘轮船航行至O点时，测得某灯塔A位于它的北偏东40°方向，且它与灯塔A相

距13海里，继续沿正东方向航行，航行至点B处时，测得灯塔A恰好在它的正北方向，则

AB的距离可表示为

（A）13cos40?海里

（B）13sin40

?

海里

海里

13

13

海里

（C）

（D）

sin50

?

cos50

?

6题图

3

7.如图，在等腰△ABC中，AB?AC，BD?AC于点，cosA?，则sin?CBD的值

5

1

2

（A）

（C）

（B）2

5

5

（D）

2

5

8.如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC边上的点，

且AD=CE，连接BD，AE相交于点F，则下列说法正确的是

7题图

①△ABD≌△CAE；

③△AFB∽△ADF；

②∠BFE=60°；

AD

AC

1

3

AF

BF

1

2

④若

=

，则

?

（A）①②③

（C）②③④

（B）①②④

（D）①③④

8题图

二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）

9．写出一个开口向下且过（0，1）的抛物线的表达式_________.

k

10．如图，M为反比例函数y

的面积为3，则k的值为

????的图象上的一点，MA⊥y轴，垂足为A，△AOM

k

0

x

．

11．在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同，天

下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，作出“雪花”图案（正六边形

?

ABCDEF）的外接圆，已知正六边形ABCDEF的边长是4，则BC长为______________.

12．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，DE，AC交于点F，则△CEF和△ADF

的面积比为

．

13.如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于点D，若OC=3，AB=42，则CD的长为

___________.

10题图

11题图

12题图

13题图

14.小明同学测量一个圆形零件的半径时，他将直尺、三角板和这个零件如图放置于桌面上，

零件与直尺，三角板均相切，测得点A与其中一个切点B的距离为3cm，则这个零件的半

径是__________cm.

?

15.如图，AB是⊙O直径，点C是⊙O上一点，OC=1且∠BOC=60°，点D是BC的中点，

点P是直径AB上一动点，则CP+DP的最小值为____________.

y?ax?bx?c（a，b，c为常数，a?0）的对称轴是直线x=1，其部分

2

16.已知抛物线

图象如图，则以下四个结论中：①abc?0；②2ab0；③3a?c?0；④.4a?b2＞

??

4ac

其中，正确结论的序号是____________________.

14题图

15