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新湘教版七年级上册数学教案

第一章有理数

一、全章概况：

本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。

二、本章教学目标

1、知识与技能

（1）理解有理数的有关概念及其分类。

（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数

与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算

律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），

并能运用运算律简化运算。

（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法

（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数

学并自学地学习数学的习惯。

（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真

作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。

3、情感、态度与价值观

（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩

证关系，初步感受数学的分类思想。

（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想

品质，提高分析问题和解决问题的能力。

三、本章重点难点：

1、重点：有理数的运算。

2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。

四、本章教学要求

认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意

义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的

量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。

无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、

探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”

的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性

化的认识结构。

在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的

练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计

算器。

注意教学反思。关注学生的学习过程，及时调整教学，促进师生共同改进。

§1.1具有相反意义的量第1课时

教学内容：§1.1具有相反意义的量

教学目标：

1、知识与技能

（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具

有相反意义的量。

（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

2、过程与方法

通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具

有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

重点、难点：

1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪

些类型的数？

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和

零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．

为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。

二、合作交流，解读探究

1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，

如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义

的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面

8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运

进”和“运出”，其意义是相反的。

同学们能举例子吗？

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：同学们成了发明家.