高一上期末模拟卷二(提升版)-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第一册）（原卷版）.docxVIP

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2022-2023学年上学期期末模拟卷二(提升版)

高一数学

考试范围:必修一全部

一、单选题

1．已知集合，则的真子集的个数是（????）

A．7 B．8 C．15 D．16

2．设，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．已知，则的值为（????）

A． B． C． D．

4．若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

5．某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染源相关确诊病例人数与传染源感染后至隔离前时长t（单位：天）的模型：．已知甲传染源感染后至隔离前时长为5天，与之相关确诊病例人数为8；乙传染源感染后至隔离前时长为8天，与之相关确诊病例人数为20．打某传染源感染后至隔离前时长为11天，则与之相关确诊病例人数约为（????）

A．40 B．45 C．60 D．50

6．已知是R上的偶函数，且，，当，且时，，则当时，不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

7．已知，，，则a，b，c的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

8．函数的部分图象如图所示，则（????）

A． B． C． D．

多选题

9．若“，使得成立”是假命题，则实数可能的取值是（????）

A．1 B．2 C． D．3

10．已知，，且，则（????）

A．的最小值是

B．的最小值是

C．的最大值是

D．的最小值是

11．将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，则（????）

A．函数是偶函数 B．是函数的一个零点

C．函数在区间上单调递增 D．函数的图象关于直线对称

12．已知函数，，下列说法正确的是（????）

A．只有一个零点

B．若有两个零点，则

C．若有两个零点，，则

D．若有四个零点，则

三、填空题

13．已知幂函数的图象过点，则________．

14．实数满足，则的最小值是__________．

15．已知函数，若对任意，当时，总有成立，则实数的最大值为__________.

16．函数在R内满足为偶函数，且当时，，函数，则当时，方程所有根的和为___________．

四、解答题

17．已知全集，集合，集合.条件①；②是的充分条件：③，使得.

(1)若，求；

(2)若集合A，B满足条件___________.（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围.

18．已知，不等式的解集是.

(1)求的解析式；

(2)不等式组的正整数解仅有2个，求实数取值范围；

(3)若对于任意，，不等式恒成立，求的取值范围.

19．已知函数

(1)求的值；

(2)求的最小正周期和单调递增区间；

(3)求在上的最值．

20．已知a∈R，函数的图象经过点．

(1)求实数a的值；

(2)判断的奇偶性并证明；

(3)判断在区间上的单调性并证明．

21．已知函数．

(1)若对任意，不等式恒成立，求的最小值；

(2)对于函数，若，b，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围．

22．已知定义在R上的函数满足且，．

(1)求的解析式；

(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；

(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

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2022-2023学年上学期期末模拟卷二(提升版)

高一数学

考试范围:必修一全部

一、单选题

1．已知集合，则的真子集的个数是（????）

A．7 B．8 C．15 D．16

【答案】C

【分析】求出集合中元素个数，从而可得集合的真子集的个数．

【详解】集合，集合中4个元素，

的真子集的个数是．

故选：C．

2．设，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由p是q的充分不必要条件得到两个范围对应集合之间的包含关系，进而得到实数a的取值范围.

【详解】因为p是q的充分不必要条件，所以ü，所以，即实数a的取值范围是.

故选：B.

3．已知，则的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】利用三角函数的平方关系式得到关于的齐次式，再利用三角函数的商数关系式即可得解.

【详解】因为，

所以.

故选：B.

4．若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】由关于的不等式在区间内有解，可得在区间内有解，从而大于在区间的最小值，结合二次函数的性质即可得出结果．

【详解】由关于的不等式在区间内有