江苏省泰州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

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高一调研测试数学试题

（考试时间：120分钟；总分：150分）

命题人：夏长海张敏邹勇泉范继荣

审题人：吴春胜韩兵唐咸胜

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.的值是（）

A. B. C. D.

2.已知“，”为真命题，则实数a的取值范围为（）

A. B. C. D.

3.函数在上的最小值为（）

A.－1 B. C. D.

4.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

5.已知函数，则的值为（）

A. B. C. D.

6.党的二十大报告指出，“坚持精准治污、科学治污、依法治污，持续深入打好蓝天、碧水、净土保卫战.加强污染物协同控制，基本消除重污染天气.”按照相关规定，某化工厂产生的废气中的某类污染物经过过滤装置的处理，含量降至过滤前的以下才能排放.已知过滤过程中，废气中污染物的含量（单位：mg/L）与时间（单位：min）的关系为，其中，是常数.若时，该类污染物的含量降为过滤前的，那么废气至少需要过滤（）才能排放（结果保留整数，参考数据：）.

A.7 B.8 C.9 D.10

7.中国的扇文化有着极其深厚的人文底蕴，折扇从明代开始流行，扇面书画、扇骨雕琢，深得文人雅士的喜爱（如图1）.制作折扇的扇面时，先从一个圆面中剪下扇形，再从扇形中剪去扇形（如图2）.记圆面面积为，扇形的面积为，把满足且的扇面称为“完美扇面”，现有用半径为的圆面制作而成的“完美扇面”，则弧的长为（）.

A. B. C. D.

8.已知函数，.若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知函数值域为，则的定义域可以是（）

A. B. C. D.

10.已知函数的图象是一条不间断的曲线，它的部分函数值如下表，则（）

1

2

3

4

5

6

A.区间上不一定单调

B.在区间内可能存在零点

C.在区间内一定不存在零点

D.至少有个零点

11.已知函数为奇函数，则（）

A. B.为上的增函数

C.的解集为 D.的值域为

12.已知函数，其中，若，则下列说法正确的是（）

A. B.

C. D.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知关于不等式的解集为，若，则实数的取值范围为______.

14.函数的单调递增区间为______.

15.将函数（且）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，若所得函数的图象与函数的图象重合，则______.

16.已知函数，若关于的方程恰有三个实数解，则实数的取值集合为______.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.已知集合，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

18.从下面①②③中选取一个作为条件，完成所给的两个问题.

①②③

（1）求的值；

（2）若，求的值.

注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

19.已知正数x，y满足.

（1）将y表示为x的函数，并证明在其定义域内单调递减；

（2）求的最小值.

20.在平面直角坐标系xOy中，点P从点出发，在以原点O为圆心，2为半径的圆上按逆时针方向做匀速圆周运动，且每秒钟转动3弧度，记t秒时点P的纵坐标为.

（1）求解析式；

（2）若点P的纵坐标第n次等于的时刻记为，求的值.

21.已知函数，，其中，.

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）若，都有成立，求的取值范围.

22已知函数.

（1）求证：①；

②函数的零点个数为奇数；

（2）记函数的值域为A，若至少有两个不同的，使得，求正数的取值范围.

高一调研测试数学试题

（考试时间：120分钟；总分：150分）

命题人：夏长海张敏邹勇泉范继荣

审题人：吴春胜韩兵唐咸胜

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.的值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据诱导公式化简，然后可得.

【详解】.

故选：B

2.已知“，”为真命题，则实数a的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【