35第三十五讲-割集和矩阵.pptVIP

一、知识回顾１、零极点与冲激响应的关系２、极点与时域响应的关系３、频率响应４、卷积积分５、卷积定理第十五章电路方程的矩阵形式§１５－１割集１、割集Q(Cutset)的定义２、确定割集的方法§１５－２关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵基本回路矩阵基本割集矩阵四、课堂小结五、布置作业*４、卷积积分１、零极点与冲激响应的关系２、极点与时域响应的关系３、频率响应５、卷积定理（１）电路的零状态响应（２）冲激响应极点的位置决定冲激响应的波形极点和零点共同决定冲激响应的的幅值（１４－１９）?j??????????图１４－8－１Ｓjω?(jω)幅频特性相频特性（１４－２０）（１４－２１）设有两个时间函数f1(t)和f2(t)，它们在t0时为零，f1(t)和f2(t)的卷积定义为：设f1(t)和f2(t)的象函数分别为F1(s)和F2(s)，有：（１）拉氏变换的卷积定理（２）卷积定理的应用可以应用卷积定理求电路响应。则该网络的零状态响应为：响应R(s)为:§１５－１割集§１５－２关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵教学目标：１、掌握割集的定义和确定方法；２、能够分析出基本割集组；３、能够写出常用矩阵。第三十五讲１、割集的定义２、确定割集的方法３、独立割集割集是图的一个支路集合，把这些支路移去将使Ｇ分离为两个部分，但如果少移去其中一条支路，图仍将是连通。Q是连通图G中支路的集合，具有下述性质：(1)把Q中全部支路移去，图分成二个分离部分。(2)任意放回Q中一条支路，仍构成连通图。2456{2,4,5,6}132{2,3,6}145?1312536478{1,2,3,4}是否割集？5786找割集方法：作封闭曲面123456{1,3,5,6}为割集{2,3,6}为割集连支集合不能构成割集{2,4,5,6}为割集（基本割集）①4321②④③56①4321②④③56Q3:{1,5,3,6}Q2:{3,5,4}①4321②④③56Q1:{2,3,6}连支集合不能构成割集。即使所有连支都去掉，剩下的树支仍然构成连通图，与割集的定义矛盾。由一条树支和部分连支可以构成割集。对于一个有n个节点和b条支路组成的电路，树支数有（n-1）个，因此可以构成（n-1）单树支割集。称之为基本割集组。３、单树支割集借助于“树”来确定独立割集。基本割集(单树支割集)基本割集数=(n-1)123456781257813581455678１、关联矩阵２、回路矩阵３、割集矩阵４、小结图的矩阵表示电路的图表征了网络的结构和拓扑，依据电路的图，可以写出网络的KCL和KVL方程。图的矩阵表示用矩阵描述图的拓扑性质，即KCL和KVL的矩阵形式。结点支路关联矩阵回路支路回路矩阵割集支路割集矩阵ABQ1.关联矩阵一条支路连接两个结点，称该支路与这两个结点相关联，结点和支路的关联性质可以用关联矩阵Aa描述。N个结点b条支路的图用n?b的矩阵描述ajkajk=1支路k与结点j关联，方向背离结点。ajk=-1支路k与结点j关联，方向指向结点ajk=0支路k与结点j无关Aa=n?b支路b结点n每一行对应一个结点，每一列对应一条支路，矩阵Aa的每一个元素定义为：例Aa=1234123456支结-1-10100001-1-1010001101-100-1每一列只有两个非零元素，一个是+1，一个是-1，Aa的每一列元素之和为零。矩阵中任一行可以从其他n-1行中导出，即只有n-1行是独立的。1２３６５４①②④③关联矩阵Aa的特点：引入降阶关联矩阵AA=(n-1)?b支路b结点（n-1）（15-1）设④为参考节点,得降阶关联矩阵A=123123456支结-1-1