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上海中考数学知识点
梳理
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上海中考数学知识点梳理
第一单元数与运算
一、数的整除
1.内容要目
数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数,公因数和最大公因数、
公倍数和最小公倍数、分解素因数;能被2和5整除的正整数的特征。
2.基本要求
(1)知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的
意义;知道能被2、5整除的正整数的特征。
(2)会用短除法分解素因数;会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3.重点和难点
重点是会正确地分解素因数,并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点是求两个正整数的最小公倍数。
4.知识结构
数的整除
两个整数间的关系一个整数
公倍数公因数互素整数
能被能被合数素偶奇
5整2整数数数
最小最大公倍数因数除的除的分解
公倍因数特征特征素因
数数
二、实数
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1.内容要目
实数的概念,实数的运算。近似计算以及科学记数法。
2.基本要求
(1)理解开方及方根的意义,知道无理数的概念,知道实数与数轴上的点具有一一对
应的关系。
(2)理解实数概念,掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制,会正确
进行实数的运算。
(3)会用计算器进行实数的运算,初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数
法。
3.重点和难点
重点是理解实数概念,会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4.知识结构
实数
实数的运算实数的分类
用数轴上的点表示实数
近似运算法则实数大小比绝对值
数及及运算性较
近似质
计算
第二单元方程与代数
一、整式与分式
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1.内容要目
代数式,整式的加减法,同底数幂的乘法和除法,幂的乘方,积的乘方。
单项式的乘法和除法,单项式与多项式的乘法,多项式除以单项式,多项式的
乘法。
乘法公式:22222
(ab)(ab)ab;(ab)a2abb
因式分解:提取公因式法,公式法,十字相乘法,分组分解法。
分式,分式的基本性质,约分,最简分式,通分,分式的乘除法,分式的加减
法,整数的指数幂,整数指数幂的运算。
2.基本要求
(1)理解用字母表示数的意义;理解代数式的有关概念。
(2)通过列代数式,掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换,领悟字母“代”数的
数学思想;会求代数式的值。
(3)掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则,掌握平方差公式、两数和(差)
的平方公
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