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小学各年级奥数重难点解析

小学各年级奥数重难点解析

一年级奥数

学习重点难点解析：

2.认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等

是小学学习中最常见的图形。通过系统的指导，使一年级的学生能

够计算出各种基本图形的个数；使学生建立起有序思维，为建立思

维模式打下基础。

3.学习简单的枚举法：枚举法对于一年级的学生来说的确是有一

定的困难。在华数课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观

的方式，将复杂抽象的问题形象化，便于孩子们理解。枚举法训练

的重点在于有序的思维方式，学习之初将抽象问题形象化，能够更

好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。

二年级奥数

二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期，学习奥

数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打

下坚实的基础。对于二年级的学生家长来说，激发孩子对华数的兴

趣是最主要的。

学习重点难点解析：

1、计算要过关：对于二年级学生的奥数学习来说，最先碰到的

问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。根据学校数学的学

习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在

二年级华数的学习中要求的比较多，比如华数课本下册第三讲速算

与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。所

以对于学习下册华数的学生，首先计算关一定要过。

2、枚举是难点：对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维

是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试

解答问题。而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维，比如华数

课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问

题。这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩子理

解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化，比如上面举

到的汉堡和汽水的例子就更加形象。

3、应用题要接触：二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到

了应用题部分，对于倍数等概念也有学习，建议学有余力的孩子可

以适当接触三年级中的部分问题，但是难度不要像三年级华数课本

中那样大。

三年级奥数

三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段，只有牢固掌握

了三年级奥数最基本的知识技巧，才能有效的促进今后的数学学习，

最终在竞赛、以及中有所斩获。

学习重点难点解析：

三年级属于奥数学习打基础阶段，孩子进入三年级以后，随着年

龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力相比于一、

二年级有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学

奥数的黄金时段，所以能否把握住三年级这一黄金时段，关系到以

后的成与败。下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。

1.运用运算定律及性质速算与巧算

计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又

准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。在三年级，主

要学习了加法与乘法运算定律，其中应用乘法分配率是竞赛中考察

巧算的一大重点；除此之外，竞赛中还时常考察带符号“搬家”与

添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思路。例如：

17×5+17×7+13×5+13×

问题解析：由于四个加项没有公共的乘数，不能直接应用乘法分

配率。可以考虑先分组应用乘法分配率，在观察的思路，原式=

（17×5+17×7）+（13×5+13×7）=17×（5+7）+13×（5+7）

=17×12+13×12=（17+13）×12=30×

2.学习假设思想解决鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题源于我国1500年前左右的伟大数学著作《孙子算

经》，其中记载的31题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九

十四足，问鸡兔各几何？”翻译成现代文就是说有若干只鸡兔同在

一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼

中各有几只鸡和兔？

问题解析：我们知道每只鸡2只脚，每只兔子4只脚，我们不妨

假设笼子里面只有鸡，那么应该有只脚，而事实上有94只脚，原因

就是我们把一部分兔子假设成了鸡。

我们知道，每只兔子比鸡多2只脚，那么一共应该有只兔子，剩

下了35–12=23只鸡。

对于一般的鸡兔同笼问题，我们有鸡数=（兔的脚数总头数–总

脚数）（兔的脚数-鸡的脚数）

兔数=（总脚数-鸡的脚数总头数）（兔的脚数-鸡的脚数）

3.平均数应用题

问题解析：根据我们总结的公式，首先可以求出第2小组5名同