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2009年上海市中考数学及答案

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2009年上海市初中毕业统一学业考试

数学卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在

草稿纸、本试卷上答题一律无效．

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸

的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正

确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．计算32()a的结果是

（）A．5

a

B．6

a

C．8

a

D．9

a

2．不等式组1021

xx+??

-

的解集是（）

A．1x-

B．3x

C．13x-

D．31x-

3．用换元法解分式方程

13101xxxx--+=-时，如果设1

xyx

-=，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）

A．2

30yy+-=B．2

310yy-+=

C．2310yy-+=

D．2310yy--=

4．抛物线2

2()yxmn=++（mn，是常数）的顶点坐标是（）A．()mn，

B．()mn-，

C．()mn-，

D．()mn--，

5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（）

A．正六边形

B．正五边形

C．正四边形C．正三边形6．如图1，已知ABC

DEF∥∥，那么下列结论正确的是（）

A．ADBC

DFCE=B．

BCDF

CEAD=

C．C

DBC

EFBE

=D．CDAD

EFAF

=二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

ABDCEF

图1

2

【请将结果直线填入答题纸的相应位置】7．分母有理化：

81=的根是．

9．如果关于x的方程2

0xxk-+=（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=．

10．已知函数1

()1fxx=

-，那么(3)f=．11．反比例函数2

yx

=图像的两支分别在第象限．

12．将抛物线2yx=向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那

么新的抛物线的表达式是．

13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，

那么小明被选中的概率是．

14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的

百分率都是m，那么该商品现在的价格是元（结果用含m的代数式

表示）．

15．如图2，在ABC△中，AD是边BC上的中线，设向量，如

果用向量a，b表示向量AD，那么AD

=

16．在圆O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么

半径OA=．

17．在四边形ABCD中，对角线A