河南中考黑白卷狂押到底(数学) .pdfVIP

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狂押到底·扫扫刊——数学

特殊题型猜押

题型一几何图形的折叠与动点问题

1.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A

与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），设BP=x，当点E落在线段AB

上，点F落在线段AD上时，x的取值范围是.

第1题图第2题图

2.已知三角形纸片（△ABC）中，AB=AC=5，BC=8，点E、F分别为线段AB、BC上的动点，

将三角形沿折痕EF折叠，使得点B落在边AC上，记为点B΄，若以点B΄、F、C为顶点的

三角形与△ABC，则CF的长为.

题型二特殊四边形的探究题

1

1.如图，已知∆ABC，过点B作DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，连接DE.

2

（1）求证：BC=DE；

（2）填空：

①连接AD、BE，当△ABC满足条件，四边形DBEA是矩形，

②在①的条件下，当∠C=______.四边形DBEA是正方形．

第1题图

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2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=8cm，AC=4cm，点E从点B出发沿BD方向

以1cm/s的速度向点D运动，同时点F从点D出发沿DB方向以同样的速度向点B运动，

设点E、F运动的时间为t（s），其中0＜t＜8.

（1）求证：△BEC≌△DFA；

（2）填空：

①以点A、C、E、F为顶点的四边形一定是形；

②当t的值为时，以点A、C、E、F为顶点的四边形为矩形.

第2题图

题型三类比、拓展探究题

1.类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，

请补充完整.

原题：如图①，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC边上一点，

BEEF

AE与BD交于点G，过点E作EF⊥AE交AC于点F.若2，求的值.

CEEG

第1题图

（1）尝试探究

在图中①，过点E作EM⊥BD于点M，作EN⊥AC于点N，则EM和EN的数量关系

EF

是，的值是.

EG

（2）类比延伸

BEEF

如图②，在原题的条件下，若n（n＞0），则的值是（用含n的代数式