原子辐射和原子光谱.pptVIP

关于原子辐射和原子光谱第1页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三前面得到氢原子的状态需用三个量子数来描述：主量子数决定电子的能量。角量子数决定电子轨道角动量磁量子数决定轨道角动量的空间取向，后面我们将要介绍自旋角动量及其量子数。第2页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三波函数的模方代表粒子在t时刻r处的几率密度。波函数是几率波，满足波的叠加。18-11量子力学的基本假设（重复）量子体系的状态由波函数完全描述。可观测的力学量对应一个线性厄米算符。力学量算符的本征值方程中的本征值对应该力学量的一切可测量值。第3页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三其展开系数的模方就是在该态中测量到与算符相应的本征态其本征值的几率。力学量算符的本征函数构成完备正交系力学量的平均值：任何态函数均可以用力学量算符的本征函数系，或一组力学量完全集的共同本征函数系来展开。例如：第4页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三函数随时间的演化服从薛定谔波动方程对于全同粒子系的状态，粒子的交换不改变系统的状态——全同性原理。其中是系统的哈密顿算符第5页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三?力学量用算符表达动量算符角动量算符角动量模方算符角动量的投影算符动能算符坐标算符第6页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三力学量算符的本征值方程：?力学量算符的平均值体系的任一状态可用守恒量的完全集和展开力学量在该态中的平均值：利用正交归一性测量到An的几率第7页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三结论是粒子在处出现的几率。例一：位置的平均值力学量在某态中的测量平均值：第8页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三例二：势能U(r)的平均值例三：动量算符的平均值下面以动量本征方程、本征函数为例说明。第9页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三例四：动量算符的本征值方程是式中是动量算符的本征值，在直角坐标系下为均为实数。动量本征值方程的解：它就是的单色平面波，在量子力学中，平面波代表粒子有确定的动量、在空间各处出现的几率相同的状态。在坐标表象中：第10页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三任一态可用动量本征函数系展开展开系数给出在该态中测量到动量为的几率。第11页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三为在动量表象中动量算符的本征函数该态具有确定的动量。?力学量测量值的涨落（或方均偏差）第12页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三若令：可证明，任意两个力学量，普遍的不确定关系：例如：见曾谨言书上册p124第13页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三例题：一维谐振子的势能基态波函数求：1归一化系数；2基态能；3求坐标的均方差；4用不确定关系求基态能；解：第14页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三第15页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三力学量测量值的偏差：不确定关系：第16页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三由不确定关系证明了，一维谐振子的基态能：第17页，讲稿共23页，2023年5月2日，星期三