导数的定义及几何意义7页word文档.pdfVIP

导数

一.知识梳理

1．导数的概念及几何意义.

2．求导的基本方法



yfxxfx

①定义法：=

fxlim

x0xx

nn1

②公式法：c0（c为常数）;(x)=nx(n∈N);(uv)=uv

3．导数的应用

①求曲线切线的斜率及方程；

②研究函数的单调性、极值、最值；

③研究函数的图象形态、性状；

④导数在不等式、方程根的分布（个数）、解析几何等问题中的综合应用．

二．基础训练

1.(04湖北高考)函数3有极值的充要条件是()

fxaxx1

A.a0B.a0C.a0D.a0

3

2．（04江苏高考）函数fxx3x1在闭区间3，0上的最大值、最小

值分别是（）

A.1，-1B.1，-17C.3，-17D.9，-19

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3.(05南通示范高中联考)a3,则方程x-ax+1=0在(0,2)上恰好有

A0个根B1个根C2个根D3个根

qx=-2cosx

4.(05南通四县市联考)设函数y=f(x)在其定义域上可导,若的图象如

f(x)

图所示,下列判断:

①f(x)在(-2,0)上是减函数;

②x=-1时,f(x)取得极小值;

③x=1时,f(x)取得极小值;-2-112

④f(x)在(-1,1)上是减函数,在(1,2)上是增函数.

其中正确的是

A①②B②③C③④D②③④

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5.(05宿迁三模)函数f(x)=-x+3x+ax+c在(-∞,1]上是单调减函数,则a

的最大值是

A-3B-1C1D3

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6．（05湘.19）设t≠0，点P(t，0)是函数f(x)=x+ax与y=bx+c的图象的

一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．

(I)用t表示a，b，c；

(Ⅱ)若函数y=f(x)-g(x)在(-l，3)上单调递减，求t的取值范围．