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《二元一次方程与一次函数》教学设计方案

一、概述

1.《二元一次方程与一次函数》是新课标北师大版八年级上册第七章第六节的一堂数学课。

2.《二元一次方程与一次函数》是在前面学习了《一次函数》与《二元一次方程》的基础上来学习

的，是对前面知识的一次提高和升华，也为以后进一步学习《用二次函数图象求一元二次方程的近似解》

作必要的知识储备。本节课所需课时为1课时，45分钟。

3.本课要学习的主要内容是：

（1）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系；

（2）能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解；

（3）通过建立“数”与“形”之间的对应，培养学生初步的数形结合的意识；

（4）通过学生的思考与操作，力图揭示出方程与函数图象之间的关系，让学生学会通过观察发现规律，

总结方法，发展学生的实践能力。

4.本节课是对二元一次方程和一次函数数、形有机结合，并得到二元一次方程组的图象解法，从而

求出二元一次方程组的近似解，虽然一般不用图象法求近似解，但是对于一些高次方程、无理方程、超

越方程的求解，画图象方法则更具有一般性，因此，这就为学生的后继学习打下了良好的基础。函数和

方程都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组），不但能使学生加深对方程（组）

的理解，提高认识问题的水平，而且还能从函数的角度将二者统一起来，感受数学的统一美。学生在探

索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。

二、教学目标分析

1.知识与技能:

（1）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。

（2）能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解。

2.过程与方法：

（1）通过建立“数”二元一次方程与“形”—次函数的图象之间的对应，培养学生初步的

数形结合的意识。

（2）通过学生的思考与操作，力图揭示出方程与函数图象之间的关系，让学生学会通过观察发现

规律，总结方法，发展学生的实践能力。

3.情感态度与价值观：

（1）在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神。

（2）在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建

立自信心。

三、学习者特征分析

本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解和调查而做出的。

1.学生是尤溪第五中学八年级的学生。

2.学生已经较好地掌握了《一次函数》与《二元一次方程》的相关知识。

3.学生对生活中的数学问题兴趣浓厚，有多次小组合作解决实际问题的体验。学生思维活跃，肯动

脑筋，能积极参与讨论、发表自己的见解。

4.大部分学生理解能力、思维能力参差不齐，学生学好数学的自信心和数学建模的能力还不强。

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四、教学策略选择与设计

1.自主学习策略：引导学生自主学习，分析教材中的例题蕴含的解题方略，从而带着问题进入课堂，

提升思维的深度和广度。

2.情景创设策略：设计与生活实际紧密联系、学生感兴趣的问题情境，让教学活动在不断提出问题、

解决问题中展开，最大限度地激发学生的学习欲望和学习热情，提高学习效果。

3.合作探究学习策略：在教学中我采用探究式教学法，以“情境探索发现建立模型巩固

训练拓展延伸”的模式展开。建立小组讨论、交流、合作机制，创设民主合作、宽松活泼的课堂气

氛，使学生人人积极参与，个个体验到成功的喜悦，维持学生主动学习的动机。

4.探究引导策略：向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生自由

探索、合作交流与实践创新，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题，让学生自己动手操作，

发现问题，解决问题，从而归纳出解决问题的一般方法，发展应用数学知识的意识和技能，增强学好数

学的愿望和信心。通过教师的适时点拨、启发，突破小组合作探究的难点，使每一个学生都有所得，把

课堂变成学生再发现、再创造的阵地。

五、教学资源与工具设计

1.本课是《义务教育课程标准实验教科书》（2006年5月第4版）数学教材八年级上册。