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一元一次不等式组（基础）巩固练习

【巩固练习】一、选择题

1．（2015春?濉溪县校级月考）下列选项中是一元一次不等式组的是（ ）

A． B． C． D．

?3x?1?2

?不等式组?8?4x?0的解集在数轴上表示为 （ ）．

?

解集如图所示的不等式组为（ ）．

?x??1 ?x??1 ?x??1 ?x??1

????A．?x?2 B．?x?2 C．?x?2 D．?x?2

?

?

?

?

不等式0?

3?2x

5

?1的整数解有（ ）．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重

4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）．

A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆

6．如果|x+1|＝1+x，|3x+2|＝-3x-2，那么x的取值范围是（ ）．

2 2 2

A．?1?x??3

二、填空题

B．x??1 C．x??3

D．?3

?x??1

?x?a ?x?a

7.如果a＜2，那么不等式组?x?2的解集为 ，?x?2的解集为 ．

? ?

8．（2015?菏泽）不等式组 的解集是 ．

不等式组?1?3x?4?2的所有整数解的和是 ．

5

如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为 ．

从彬彬家步行到学校的路程是2400米，如果彬彬7时离家，要在7时30分至40分间

到达学校，那么步行的速度x（米/分）的范围是 ．

在△ABC中，三边为a、b、c,如果a?3x，b?4x，c?28，那么x的取值范围是 ．三、解答题

解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

?2(x?1)?3x?1

?

（1）?x

??3?

x?1 ；

4

（2）1＜3x-2＜4；

14.（2015?江都市模拟）若关于x、y的二元一次方程组 中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围．

郑老师想为希望小学四年级(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每

本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

每个书包和每本词典的价格各是多少元?

郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?

【答案与解析】一、选择题

【答案】D；

【解析】解：A、含有两个未知数，错误；

B、未知数的次数是2，错误；C、含有两个未知数，错误；

D、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选D.

【答案】A；

【解析】解不等式组可得：x?1,且x?2．

【答案】A；

【答案】B；

?0?

?

3?2x

5 3

?【解析】?3?2x

?

?? 5 ?1

，解得：?1?x? ，所以整数解：-1，0，1.

2

【答案】C；

【解析】设甲种运输车安排x辆，5x+4（10-x）≥46，x≥6，故至少要甲种运输车6辆．

【答案】A；

?1?x?0

?【解析】由??3x?2?0

?

2

，解得?1?x??3．

二、填空题

【答案】x＞2，无解；

8.【答案】﹣1≤x＜3；

【解析】解： ，

解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，

所以不等式组的解集是：﹣1≤x＜3，故答案为：﹣1≤x＜3．

【答案】-5；

【解析】所有整数解：-3，-2，-1,0,1，所以和为-5.

【答案】1＜m＜2；

【解析】设步行速度为x

【解析】设步行速度为x米/分，依题意可得：?4x?2400，得60＜x＜80

?3x?2400

?

12.【答案】4＜x＜28；

【解析】4x-3x＜28＜4x+3x，即4＜x＜28．三、解答题

【解析】

解：(1)由①得解集为x≥3，由②得解集为x＜3，在数轴上表示①、②的解集，如图，所以不等式组无解．

（2）不等式组的解集为1＜x＜2，表示在数轴上如图：

【解析】

解： ，

①+②得2x=4m﹣2，解得x=2m﹣1，

②﹣①得2y=2m+8，解得y=m+4，

∵x的值为负数，y的值为正数，

∴ ，

∴﹣4＜m＜．15.【解析】

解：(1)设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x-8)元．根据题意得：

3x+2(x-8)＝124

解得：x＝28．

∴ x-8＝20．

答：每个书