结构力学课后习题解答：6位移法习题解答.pdfVIP

6

第章位移法习题解答

习题6.1确定用位移法计算习题6.1图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。

EI

（除注明者外，其余杆的为常数。）

EA≠∞

EA=∞

EA≠∞2EI2EI

(a)(b)(c)(d)

习题6.1图

【解】

各题基本未知量（取独立未知结点位移为基本未知量）如下：

an=n=n=n=

（）4（b）2（c）6（d）8

习题6.2是非判断

(1)位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。（）

(2)位移法可用于求解静定结构的内力。（）

(3)用位移法计算结构由于支座移动引起的内力时，采用与荷载作用时相同的基本

结构。（）

(4)位移法只能用于求解连续梁和刚架，不能用于求解桁架。（）

【解】

1

（）正确。位移法求解时基本未知量是结构的未知结点位移，与结构是否超静定无

关。

2

（）正确。无任何结点位移发生的静定结构内力图可利用载常数直接确定；有结点

位移发生的静定结构则可利用位移法的一般步骤计算。

3

（）正确。用位移法计算支座位移引起的内力时，可采用与荷载作用相同的基本结

构，自由项可根据形常数和支移值确定。

4

（）错误。只要能够取得杆端力与杆端位移之间的函数关系，位移法就可用于求解

任何杆系结构。

习题6.3已知习题6.3图所示刚架的结点B产生转角=/180，试用位移法概念求解



B

所作用外力偶M。

M

2iB2i

i

习题6.3图



i

【解】。发生转角时，可直接求得结点B所连的各杆端弯矩，再由结点B的平

30B

衡条件即可得M。

习题6.4若习题6.4图所示结构结点B向右产生单位位移，试用位移法中剪力分配法

的概念求解应施加的力F。

P

EI

l

BEI=∞

1

F