2021广东省高考文科数学试卷.docx

2021广东省高考文科数学试卷

数学（文科）

本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

考生必须保持答题卡的整洁。考试终止后，将试卷和答题卡一并交回。

4参考公式：球的体积V=?R3，其中R为球的半径.

3

1

锥体的体积公式为V= Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。

3

一组数据x

，x，…，x

的标准差s=

，其中x表

1[(

1[(x?x)2?(x?x)2?

n

1

2

?(x ?x)2]

n

示这组数据的平均数。

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设i为虚数单位，则复数

3?4i?

i

A. ?4?3i B. ?4?3i C. 4?3i D. 4?3i

U2.设集合U={1.2.3.4.5.6}，M={1.3.5}，则 M=

U

A.{2.4.6} B.{1.3.5} C.{1.2.4} D.U

3.若向量AB?(1,2)，BC?(3,4)，则AC?

A.（4.6） B.（-4,-6） C.（-2，-2） D.（2，2）4.下列函数为偶函数的是

A.y?sinx B.y?x3 C.y?exD.y?ln x2?1

??x?y?1

?

5.已知变量x，y满足约束条件?x?y?1.则z=x+2y的最小值为

??x?1?0

?

A．3 B.1 C.-5 D.-66.在 ABC中，若?A=60°,∠B=45°，BC=3 2，则AC=

33A．4 3 B 2 3 C. D 2

3

3

某几何的三视图如图1所示，它的体积为

A．72π B 48π C.30π D.24π

在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB

的长等于

B23C3A．3 3 D

B2

3

C

3

执行如图2所示的程序图，若输入n的值为6，则输出s的值为

A．105 B．16 C．15 D．1

对任意两个非零的平面向量α和β，定义??=??.若两个非零的平面向量a，b满

??

?4 2足a与b的夹角????

?

4 2

,??，且a.b和b.a都在集合?n|n?Z?中，则a.b=

? ? ? ?

?2? ?

?

2

5 3 1

2

2

C．1 D．2

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。

（一）必做题（11~13题）

函数y? x?1的定义域为 .

x

1若等比数列{an}满足aa ? ,则aa2a ? .

1

24 2

13 5

由正整数组成的一组数据x,x

1 2

,x,x

3 4

,其平均数和中位数差不多上2，且标准差等于1，

则这组数据为 .（从小到大排列）

（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）

14.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C和C

1 2

的参数方程分别

? 2

??x? 5cos?

? ? ?x?1? 2t

为??x? 5sin?

（?为参数，(0?

?2)?

??y?? 2t

?

? 2

（t为参数），则曲线C和C的交

?1 2

?

点坐标为 .

15.（几何证明选讲选做题）如图3所示，直线PB与圆O相切于点B,D则弦AC上的点，

?PBA??DBA.若AD=m,AC=n,则AB= .

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）

已知函数f(x)?Acos(x??