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原子物理学习题解答

第一章原子的基本状况

1.1若卢瑟福散射用的粒子是放射性物质镭C放射的，其动能为7.68106电子伏特。散射物质是

原子序数Z79的金箔。试问散射角150所对应的瞄准距离多大？

b

解：根据卢瑟福散射公式：

Mv2K

ctg4b4b

20202

2ZeZe

得到：

2192150

Zectg279(1.6010)ctg215

b126193.9710米

4K(48.8510)(7.681010)

0

式中K1Mv2是粒子的功能。

2

1.2已知散射角为的粒子与散射核的最短距离为



12Ze21

r()(1)，试问上题粒子与散射的金原子核之间的最短距离

m4Mv2sin

02

r多大？

m

12Ze21

解：将1.1题中各量代入r的表达式，得：r()(1)

mmin4Mv2sin

02

9479(1.601019)21

910619(1)

7.68101.6010sin75

3.021014米

1.3若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小

距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的

原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？

解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能

时，两粒子间的作用距离最小。

根据上面的分析可得：

12Ze2Ze2

MvK，故有：r

2p4rmin4K

0min0p

979(1.601019)213