第7章 第5节 浮力综合问题-2021年初中物理竞赛及自主招生大揭秘专题突破.pdfVIP

第五节浮力综合问题

浮力是初中阶段的重要知识点，牵扯的内容较多，题型多变，往往与其他知识相结合综合考察

学生的解题能力。浮力经常与物体的平衡、密度等知识结合。

一、液面的升降问题

液面的升降问题是指液体中的物体由于某种变化而引起容器中的液面升高或降低的现象。对某

一容器而言，液面的高度取决于容器内液体的体积与物体排开的液体的体积之和，由于容器中液体

体积一般不会改变，因此液面的升降往往由物体排开的液体的体积来决定。当容器中的固体融化为

液体时，我们需要通过比较固体融化前排开液体的体积与融化后液体的体积大小关系，来判断液面

的升降。

例1如图7.92所示，冰块漂浮在水中。在下列情况下，判断圆柱形容器中液面的升降情况。

(1)如图7.92(a)所示，冰块漂浮，全部融化成水后。

(2)如图7.92(b)所示，冰块中包有一个小木块漂浮，冰块全部融化成水后。

(3)如图7.92(c)所示，冰块中包有一个小铁块漂浮，冰块全部融化成水后。

(4)如图7.92(d)所示，冰块中包有一个小铁块沉在容器底部，冰块全部融化成水后。

分析与解容器中液面上升还是下降，取决于冰块融化前排开水的体积，与融化后变成的水的

体积之间的大小关系。

(1)设冰的质量为m，密度为，水的密度为，由浮力等于冰块重力，则冰在水面以下

冰冰水

m

的体积V满足Vgmg，解得V冰。当冰全部融化成水后，融化所得的水的体积

排水排冰排

水

m

V冰，可见，VV，即原来冰块在液面以下的体积恰好被融化的水所填满，因此液面不上

水水排

水

升，也不下降。

V

(2)冰融化前，冰和木块排开的水的体积为，Vgmmmg，解得

排水排冰木

mmm

V冰木。当冰全部融化后，变成的水的体积V冰，木块密度小于水，木块仍漂浮在水

排水

水水

m

VVgmgV=木VVV

面上，木块排开的水的体积满足，解得。可见，，

木排水木排木木排水木排排

水

即冰块融化后，融化成的水的体积与木块排开水的体积之和，等于冰块融化前排开的水的体积，因

此液面高度不变。

mmm

(3)冰融化前，冰块排开的水的体积V冰铁，融化后，变成的水的体积V冰，冰