青岛版七年级数学下册知识点总汇.pdfVIP

七年级数学（下）知识点

第九章三角形

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形

叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第

三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足

间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角

形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个

角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三

角形的稳定性。

6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边

形。

7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多

边形的外角。

9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边

形的对角线。

10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫

做正多边形。

11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，

叫做用多边形覆盖平面。

12.公式与性质

三角形的内角和：三角形的内角和为180°

三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°

多边形的外角和：多边形的内角和为360°。

多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）

条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。

（2）n边形共有n(n-3)条对角线。

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第十章相交线与平行线

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公

共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这

样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一

条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的

这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点

移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。

10垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直

线也互相平行。

12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

13.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

第十一章平面直角坐标系

1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做

（a,b）

2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组

成平面直角坐标系。

3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为

y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足

分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按

逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不

在任何一个象限内。

第十二章二元一次方程组

1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这

样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二