人教版七年级数学上册《整式的加减》教案.pdfVIP

第3课时整式的加减

【知识与技能】

让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减

的步骤进行运算.

【过程与方法】

培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.

【情感态度】

认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.

【教学重点】

整式的加减.

【教学难点】

总结出整式的加减的一般步骤.

一、情境导入,初步认识

做一做某学生合唱团出场时第一排站了ｎ人，从第二排起每一排都比前一排多

一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？

(1)学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）

(2)提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？

练一练化简：

（1）(x+y)—(2x－3y)；

2222

(2)2(a－2b)－3(2a+b).

提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?

【教学说明】从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运

算的必要性，再通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备.

二、思考探究，获取新知

【教学说明】上一栏目中已提出了怎样进行整式的加减运算这个问题，这里教师

可先让学生阅读教材67~69页的例题，教师巡视，及时发现问题并进行评讲，再引导

学生归纳整式加减的法则.

【归纳结论】不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此，整式加减

的一般步骤可以总结为：（1）如果有括号，那么先去括号.（2）如果有同类项，再合

并同类项.

试一试教材第69页练习.

【教学说明】第2题去括号时注意要变号，第3题为化简求值题，教师提醒学生

要变号.

三、典例精析，掌握新知

例1求下列各整式的和.

【分析】先根据题意列出代数式，然后去括号，合并同类项.

例2化简求值：

【分析】（1）题中的括号前面分别是+2，－3，运算时可以直接把它看成性质符号，

利用乘法分配律去乘括号里的每一项.

（2）题中去括号，可由内向外，按顺序先去小括号，再去中括号，最后去大括号，

也可由外向内按顺序先去大括号，再去中括号，最后去小括号，合并同类项既可去掉

括号后合并，也可边去括号边合并同类项.

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例3若3x－2x+b与x+bx－1的和中不存在含x的项，求b的值.写出它们的和，

并说明不论x取什么值，它的值总是正数.

【分析】所谓不含x项，是指x项的系数为0，若说明无论x取什么值时两个整

式之和总是正数，即说明这个和总大于零.

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解：（3x－2x+b）+（x+bx－1）

2

＝4x+（b－2）x+（b－1）

令b－2＝0，所以b＝2.

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当b＝2时，4x+（b－2）x+（b－1）＝4x+1.

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因为不论x取什么值，总有x≥0，即4x≥0，因此总有4x+1＞0.

四、运用新知，深化理解

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1.一个多项式加上5x+4x－1得6x－8x+2，求这个多项式.

2.一个整式加上ab－2ac得3ac－ab，求这个整式减去ab－2ac的值.

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3.已知（a+2）+｜a+b+5｜＝0，求3ab－[2ab－（2ab－ab）－4a]－ab的值.