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小学数学三角形知识点总结

1．三角形的特性

【知识点归纳】

三角形具有稳定性．

三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有

一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

【命题方向】

常考题型：

例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（）

A、B、C、

分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．

解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，

B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，

C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，

故选：C．

点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．

例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）

A、B、C、

分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．

解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；

故选：C．

点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．

2．三角形的分类

【知识点归纳】

第1页共9页

1．按角分

判定法一：

锐角三角形：三个角都小于90°．

直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．

钝角三角形：有一个角大于90°．

判定法二：

锐角三角形：最大角小于90°．

直角三角形：最大角等于90°．

钝角三角形：最大角大于90°．

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．

2．按边分

不等边三角形；

等腰三角形；

等边三角形．

【命题方向】

常考题型：

例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（）

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定

分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：

把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的，根据一个数

乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．

解：最大角：180×＝80（度），

因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；

故选：A．

点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．

3．三角形的内角和

【知识点归纳】

第2页共9页

三角形内角和为180°．

直角三角形的两个锐角互余．

【命题方向】

常考题型：

例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）

A、90°B、180°C、60°

分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成

两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．

解：因为三角形的内角和等于180°，

所以每个小三角形的内角和也是180°．

故选：B．

点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．

例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（）三角形．

A、锐角B、直角C、钝角D、不能确定

分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．

解：因为∠1＝∠2+∠3，

所以∠1＝180°÷2＝90°，

所以这个三角形是直角三角形．

故选：B．

点评：