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初中数学关于平移知识点归纳

平移函数解析式变化八字方针“上加下减、左加右减”

一、平移的概念：

1、定义：把一个图形沿着一定的方向平行移动而达到另一个位置，这种图形的

平行移动简称为平移。

2、平移的两个要素：（1）平移方向；（2）平移距离。

3、对应是关键：一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个新图形与原图形

是能够互相重合的全等形，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称

为对应线段，互相重合的角称为对应角。

4、平移方向和距离的确定：

图形平移后，原图形与新图形中的任意一对前后对应点的射线方向就是原平移方

向，这对对应点间的线段长度就是平移距离。

5、平移性质：

图形平移的实质是图形上的每一点都沿着同一个方向移动了相同的距离。平移后

的图形与原图形的

①对应线段平行（或在同条一直线上）且相等；

②对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等；

③图形的形状与大小都不变（全等）；

④图形的顶点字母的排列顺序的方向不变。

二、坐标系中的平移：记忆方法：上加下减；左加右减

正确理解并记忆“上加下减、左加右减”八字方针是关键，该八字方针也适用

于高中的三角函数、指数函数、幂函数、对数函数等基础函数。

1、一次函数的平移（常考,很简单）

设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)

向上平移m个单位长度，解析式变为：y=kx+b+m（k≠0）；

向下平移m个单位长度，解析式变为：y=kx+b-m（k≠0）；

向右平移m个单位长度，解析式变为：y=k(x-m)+b（k≠0）;

向左平移m个单位长度，解析式变为：y=k(x+m)+b（k≠0）;

2、反比例函数的平移（很少看，了解）

与一次函数方法相同可以理解为y=kx-1

设反比例函数为y=k(k≠0)

x

向上平移m个单位长度，解析式变为：y=k+m(k≠0)；

x

向下平移m个单位长度，解析式变为：y=k−m(k≠0)；

x

向左平移m个单位长度，解析式变为：y=k(k≠0)；

x+m

向右平移m个单位长度，解析式变为：y=k(k≠0)；

x−m

3、二次函数的平移（常考,较复杂）

一定要设顶点式或将普通式转换为顶点式：

设二次函数解析式为：y=a(x−h)2+k(a≠0);

向上平移m个单位长度，解析式变为：y=a(x−h)2+k+m(a≠0);

向下平移m个单位长度，解析式变为：y=a(x−h)2+k−m(a≠0);

向左平移m个单位长度，解析式变为：y=a(x−h+m)2+k(a≠0);

向右平移m个单位长度，解析式变为：y=a(x−h−m)2+k(a≠0);

4、平移的特点：沿着x轴平移纵坐标不变；沿着y轴平移横坐标不变；

END