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高中数学《数列》知识点归纳

一、数列的概念

1.数列的定义与表示

2.数列的分类：等差数列、等比数列、等差几何数列、斐波那契数列、调和数列等

3.数列的通项公式、前n项和公式及其应用

五、斐波那契数列

1.斐波那契数列的定义和性质

2.斐波那契数列的通项公式及其应用

3.斐波那契数列的递推公式及其推导方法

4.斐波那契数列的特殊应用：黄金分割

六、调和数列

1.调和数列的定义和特征：调和平均数、算术平均数、宾汉姆不等式

2.调和数列的通项公式及应用

3.调和数列和几何平均数的关系

4.调和数列的应用：调和平均数与平均速度等

七、数列极限

1.数列的极限及其定义

2.数列极限的性质：唯一性、有界性、保号性、代数运算性等

3.数列极限的判定法：夹逼定理、单调有界原理等

4.数列极限的应用：数学归纳法、发散数列的研究等

八、数列的应用领域

1.数列在经济方面的应用：摆脱“复利”套路等

2.数列在自然科学中的应用：波动方程、元素周期表等

3.数列在计算机科学中的应用：有哪些信誉好的足球投注网站算法、排序算法等

4.数列在生命科学和社会实践中的应用：基因序列分析、大学分配问题等