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数学试题第

数学试题

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高三数学试题 2019.11.1

一、单项选择题

? ? ? ?

1.已知集合A?

x|x2?1

, B?

x|log

2

x?0

，则AIB?（ ）

A. ???,1? B. ?0,1? C. ??1,0? D. ??1,1?

2．已知向量a??2,1?,b??1,k?,a??2a?b?,则k=

A．一8 B．一6 C．6 D．83．已知函数y＝f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（2+x）+f（x）＝0，当x∈[﹣2，0]时，f（x）＝-x2-2x，则当x∈[4，6]时，y＝f（x）的最小值为（ ）

A．-8 B．-1 C．0 D．1

4．在等差数列{a}中，若a ?5，S ?24，则a ?（ ）

n 3 4 9

A．?5 B．?7C．?9D．?11

已知?,?是不重合的平面，m,n是不重合的直线，则m??的一个充分条件是( )

A. m?n，n??

C. n??，n??，m??

B. m//?，???

D. ?I??n，???，m?n

如图Rt△ABC中，∠ABC=?，AC=2AB，∠BAC平分线交△ABC的外接圆于点D，

设uuur

设uuur?ruuur?r，则向量uuur?

AB a,AC b

AD

r r

A． ?

a b

B．1r

r

2

a?b

C．a?

r

1r

b

D．a?

r

2r

b

2

3

7．设函数f（x）＝+a，若f（x）为奇函数，则不等式f（x）

7．设函数f（x）＝

+a，若f（x）为奇函数，则不等式f（x）

的解集为（ ）

A．（0，1）

B．（﹣∞，1n3）C．（0，ln3） D．（0，2）

8．等差数列?a

n

?中，已知a

7

?0，a?a

3 9

?0，则?a

n

?的前n项和S

n的最小值为（ ）

A．S4 B．S5 C．S6 D．S7

9

．

定 （

义 ﹣ ? ??

? ??

10关∞于函数f(x)=cos?2x? ?+cos?2x? ?，下列其错误命题命题是：

36在 ， ? ? ? ?

3

6

RA.y2＝f(x)的最大值为 2；B.y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；

）

上 ?π 13π?

C的.y（＝f(x)在区间?24，24?上单调递减；

2? ?

2

函

数 ， π

D.将+函数y＝ 2cos2x的图象向左平移24个单位后，将与已知函数的图象重合．

f ∞

1（1已）知函数y=f（x），若给定非零实数a，对于任意实数x∈M，总存在非零常数T，使得af（x）=f（x+T）

x恒成立，则称函数y=f（x）是M上的a级T类周期函数，若函数y=f（x）是[0，+∞）上的2级2类周

） f?x????1?x2,0?x?1 1

的期函数，且当x∈[0，2）时， ?f?2?x?,1?x?2，又函数g?x???2lnx? x2?x?m．若

导函

数?x

（

?4?6,8?，?x

??0,???，使g?x

??

??f?x

2

??0成立，则实数m的取值范围是（ ）

为1， 2 2 1

f′，∞2）12.如图，在正方体2ABCD

f

′

，

∞

2

）

12.如图，在正方体

2

ABCD?ABCD

2

2

1 1 1

1中，点F是线段

BC

1

上的动点，则下

若列说法不正确的是（

f

）

′A.当点F移动至BC中点时，直线AF与平面BDC所成角最大且为60o

（

（﹣∞，4）

1

1

1

A.（﹣∞，

]

B.（﹣∞，13] C.[11

， +∞） D.[13

， +∞）

xB.无论点F在BC上怎么移动，都有AF?BD

） 1 1 1

1＜C.当点F移动至BC中点时，才有AF与BD相交于一点，记为点E，且AE?2

1

f 1 1 1 EF

D.无论点eFx在f BCx上怎e4么f移动x，异面直线AF与CD 所成角都不可能是30o

，则不等式 ?（2）1 ＜

（3

-4）的解集是（1 ）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．将答案填在答