正比例函数图象及性质习题 .pdfVIP

《正比率函数》习题优选

知识库

1．形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比率函数，此中k叫比率系

数．

正比率函数都是常数与自变量的乘积的形式．

2．正比率函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我

们往常称之为直线y=kx．

当k0时，直线y=kxx?的增

挨次经过第三、一象限，从左向右上涨，y随

大而增大；

当k0时，直线y=kx挨次经过第二、四象限，从左向右降落，y随x?的增

大而减小．

3．依据两点确立一条直线，能够确立两个点（两点法）画正比率函数的图

象．

魔法师

例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比率函数，求k的值．剖

析：由正比率函数的定义可知k+1≠0且k-1=0即可解：依

据题意得：k+1≠0且k-1=0，解得：k=1∴k=1

例2：依据以下条件求函数的分析式

①y与x2成正比率，且x=-2时y=12．

22

②函数y=（k-4）x+（k+1）x是正比率函数，且y随x的增大而减小．

剖析：①依据正比率函数的定义，可设y=kx，而后由x=-2、y=12求得k的

2

值．?②函数y=（k-4）x+（k+1）x是正比率函数；则k-4=0，y随x的增

222

大而减小，则k+10．解：①设y=kx（k≠0）

222

2

∵y随x的增大而减小，∴k+10∴k=-2∴y与x的函数关系式是：y=-x

练习

1．以下关系中的两个量成正比率的是（）

A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B．正方形的面积与边长

C．买相同的作业本所要的钱数和作业本的数目；D．人的体重与身高

2．以下函数中，y是x的正比率函数的是（）

A．y=4x+1B．y=2xC．y=-5xD．y=x

2

3．以下说法中不建立的是（）

x

A．在y=3x-1中y+1与x成正比率；B．在y=-中y与x成正比率

C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比率；D．在y=x+3中y与x成正比率

2

1/2

A．m=-3B．m=1C．m=3D．m-3

5．已知（x，y）和（x，y）是