太原数学整式的乘法与因式分解易错题(Word版 含答案) .pdfVIP

一、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难）

1．阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式ax2bxc(a0)变形为

a(xm)2n的形式，我们把这种变形方法，叫做配方法．运用配方法及平方差公式能对

一些多项式进行因式分解．例如：

11211211225115115



x211x24x211x24xxx



22242222



根据以上材料，解答下列问题：

1x28x1(xm)2nx28x1=________

（）用配方法将化成的形式，则；

2x22x8

（）用配方法和平方差公式把多项式进行因式分解；

3xyx2y22x4y16______

（）对于任意实数，，多项式的值总为（填序号）．

①正数②非负数③0

1(x4)2172(x2)(x4)3

【答案】（）；（）；（）①

【解析】

【分析】

1

（）根据材料所给方法解答即可；

2

（）材料所给方法进行解答即可；

3.

（）局部进行因式分解，最后写成非负数的积的形式即可完成解答

【详解】

1x28x1

解：（）

=x28x16116

(x4)217.

2=x22x118

（）原式

=(x1)29

=(x13)(x13)

=(x2)(x4)．

3x2y22x4y16

（）

22

=x2x1y4y411

22



=x1y211

＞11

故答案为①.

【点睛】

本题考查了配方法，根据材料学会配方法并灵活运用配方法解题是解答本题的关键.

2．（阅读材料）

2



因式分解：xy2xy1．

xy2

xyA2

解：将“”看成整体，令，则原式A2A1A1．

2



再将“A”还原，原式xy1．