衡水内部资料-高中数学- 复数的三角表示(精练)(解析版) .pdfVIP

7.3复数的三角表示（精练）

【题组一复数的三角表示】





4cosisin

1．（2020·全国高一课时练习）将复数化成代数形式，正确的是（）

22



A．4B．-4C．4iD．4i

【答案】D





4cosisin40i14i

【解析】故选：D.

22



2．（2020·全国高一课时练习）画出下列复数对应的向量，并把这些复数表示成三角形式：

31

i13ii

（1）6；（2）1+；（3）；（4）；

22



【答案】（1）6(cos0isin0),画向量见解析（2）2cosisin,画向量见解析（3）

44

5555

2cosisin,画向量见解析（4）cosisin,画向量见解析

3366

【解析】（1）6对应的向量如答图中OZ，

1

r6,cos1,sin0，又[0,2)，



0,66(cos0isin0).

（2）1i对应的向量如答图中OZ，

2

22

r2,cos,sin，

22



1i2cosisin

又[0,2),.

444

（3）13i对应的向量如答图中OZ