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第二章高级语言的语法描述

6、令文法G为：N→D|ND

6

D→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9

（1）G的语言L（G）是什么？

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（2）给出句子0127、34和568的最左推导和最右推导。

解答：

n

思路：由N→D|ND可得出如下推导N＝＞ND＝＞NDD＝＞…＝＞D（n＞=1）可以看

出，N最终可以推导出1个或多个（也可以是无穷）D，而D→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9可知，

每个D为0～9中的任一个数字，所以，N最终推导出的就是由0～9这10个数字组成的字

符串。

+

（1）G的语言L（G）是由0～9这10个数字组成的字符串,或{0，1,…,9}。

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(2)句子0127、34和568的最左推导分别为:

N＝＞ND＝＞NDD＝＞NDDD＝＞DDDD＝＞0DDD＝＞01DD＝＞012D＝＞0127

N＝＞ND＝＞DD＝＞3D＝＞34

N＝＞ND＝＞NDD＝＞DDD＝＞5DD＝＞56D＝＞568

句子0127、34和568的最右推导分别为:

N＝＞ND＝＞N7＝＞ND7＝＞N27＝＞ND27＝＞N127＝＞D127＝＞0127

N＝＞ND＝＞N4＝＞D4＝＞34

N＝＞ND＝＞N8＝＞ND8＝＞N68＝＞D68＝＞568

7、写一个文法，使其语言是奇数集，且每个基数不以0开头。

解答：G（S）：S→CD|D→1|3|5|7|9D

→CB|AC→2|4|6|8|DA

→A|0B

或：

G（S）：S→MWN|N→1|3|5|7|9N→1|2|3|4|5|6|7|8|9M

→WV|εV→WM|0

8、令文法为：

→T|E+T|E-TE

→F|T*F|T/FT

→（E）|iF

（1）i+i*i、i*（i+i）的最左推导和最右推导；

（2）给出i+i+i、i+i*i和i-i-i的语法树。

解答：

（1）i+i*i、i*（i+i）的最左推导分别为：

E＝＞T＝＞E+T＝＞F+T＝＞i+T＝＞i+T*F＝＞i+F*F＝＞i+i*F＝＞i+i*i

E＝＞T＝＞T*F＝＞F*F＝＞i*F＝＞i*（E）＝＞i*（E+T）＝＞i*（T+T）＝＞i*（F+T）

＝＞i*（i+T）＝＞i*（i+F）＝＞i*（i+i）

i+i*i、i*（i+i）的最右推导分别为：

E＝＞T＝＞E+T＝＞E+T*F＝＞E+T*i＝＞E+F*i＝＞E+i*i＝＞T+i*i

＝＞F+i*i＝＞i+i*i

E＝＞T＝＞T*F＝＞T*（E+T）＝＞T*（E+F）＝＞T*（E+i）＝＞T*（T+i）

＝＞T*（F+i）＝＞T*（i+i）＝＞F*（i+i）＝＞i*（i+i）

（2）EEE

E+TE+TE-T

TT*FTT*FE-TF

FFiFFiTFi

iiiiFi

i+