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第一部通信原理部分习题答案
第1章绪论
1—1设英文字母E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求E及x的信息量。
解：英文字母E的信息量为
1
Ilog=3.25bit
E20.105
英文字母x的信息量为
1
Ilog=8.97bit
x20.002
1—2某信息源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、
l/8/、3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为
n1111113355
logloglogloglog
HP(x)logP(x)=
i2i4248288281621616216
i1
=2.23bit/符号
1—3设有四个消息A、BC、D分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，
试计算其平均信息量。
解：平均信息量
n11111111
loglogloglog
HP(x)logP(x)=
i2i424828828222
i1
=1.75bit/符号
1—4一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01
代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为
P=l/5，P=1/4，P=1/4，P=3/10
ABCD
试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为
n11
4log
HP(x)logP(x)==2bit/符号
i2i424
i1
因为每个脉冲宽度为5ms，所以每个字母所占用的时间为
-3-2
2×5×10=10s
每秒传送符号数为100符号／秒
(2)平均信息量为
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n11111133
loglog
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