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八年级数学知识点

1.分式

1.1分式的约分和通分都是互逆运算过程。

判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足：

(1)分式的分母中必须含有字母。

(2)分母的值不能为零。若分母的值为零，则分式无意义。

整式和分式统称为有理式。

带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式

无尽不循环小数也是无理式

无理式和有理式统称代数式

运算法则

1.约分：参考分数的约分

1.2.分式的乘法法则：

两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置(除数的倒数)后再与被除式相乘。

1.3分式的加减法法则：

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

.异分母分式的加减法法则：

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

计算结果必须是最简分式

2.证明（二）

2.1等腰三角形

底边三线合一（高中线角平分线）有一条对称轴

等边三角形三边均三线合一有三条对称轴

2.2直角三角形

锐角互余斜边上的中线是斜边的一半30°对应的边是斜边的一半

2.3角平分线

到角俩边距离相等三角形三条角平分线交于一点且此点到三角形三边距离相等

2.4垂直平分线

到俩端点距离相等三角形三条垂直品分线交于一点且此点到三角形三端点距离相等

2.5全等三角形

SASASAAASSSS直角三角形可用HL

因式分解

3.1提公因式

3.2公式法

a2+b2+2ab=(a+b)2a2-b2=(a+b)(a-b)a2-2ab+b2=(a-b)2

3.3十字相乘法

十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．

3.4分组法

3.4.1分组后能直接提取公因式?????????????

1.分组后能直接提取公因式??

????????????2.提完公因式之后，每组之间应该还可以提公因式

3.4.2分组后能直接运用上面的公式

4.不等式和不等式组

4.1不等式基本性质

1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;

4.2、一元一次不等式

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1

4.3一元一次不等式组

分别解不等式，取其公共部分（同大取大，同小取小，大大小小无解，小大大小取中间）

图形的平移和旋转对称

5.1、平移定义和规律?

5.1.1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．

?注意：??（1）平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）；?

（2）图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离．?

5.1.2．平移的规律（性质）：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等．?

??注意：平移后，原图形与平移后的图形全等．?3．简单的平移作图?

???平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移形动．?

???平移作图要注意：①方向；②距离．?二、旋转的定义和规律?

5.2.1旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．???

?关键：（1）旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图的位置）；?

?????（2）图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．

?5.2.2．旋转的规律（性质）：?

???经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图