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日历中的数学规律
出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题：
1、日历中相邻两个数之间是什么关系？
横排相邻的日期的关系是什么？ 后者比前者多1
竖排相邻的日期的关系是什么？ 下者比上者多7
右对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多8
左对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多6
2、能用字母表示出这些规律吗？
横排相邻的日期：a,a＋1
竖排相邻的日期：a, a＋7
右对角线相邻的日期：a, a＋8
左对角线相邻的日期：a, a＋6
3、日历中相邻三个数之间有什么关系？
横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1
竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7
右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8
左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+64、将以上规律用字母表示
5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？
规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”
(a－1)＋a＋(a＋1)=3a
(2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“[(a－1)＋(a＋1)]/2=a
abc
a
b
c
d
结论：a＋d=b＋c
7、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？
结论：（a－1）＋(a＋1)＋a＋(a－7)＋(a＋7)=5a
8、在3×3方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？
用式子表示九个数的关系：(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a
＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)=9a
结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。
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