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人教版九年级上期第一次月考数学模拟试题

时间：100分钟分数：120分 班级： 姓名：

一．选择题（共10小题）

1．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（ ）

A．1 B．2 C．﹣12．一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（ ）

D．﹣2

A．（x﹣3）2=15 B．（x﹣3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=33．若|x2﹣4x+4|与 互为相反数，则x+y的值为（ ）

A．3 B．4 C．6 D．94．抛物线y=﹣ （x+ ）2﹣3的顶点坐标是（ ）

A．（ ，﹣3） B．（﹣ ，﹣3） C．（ ，3） D．（﹣ ，3）

若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）

A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3

对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（ ）

开口向下 B．对称轴是x=m C．最大值为0 D．与y轴不相交

若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

B． C． D．

某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）

A．10.8（1+x）=16.8C．10.8（1+x）2=16.8

B．16.8（1﹣x）=10.8D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570

一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

B．

C． D．

二．填空题（共5小题）

关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是 ．

12．方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是 ．

当x= 时，二次函数y=x2﹣2x+6有最小值 ．

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为 ．

如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD

为底的等腰三角形，则点P的坐标为 ．

第14题 第15题

三．解答题（共9小题）

解方程：

(1)（x﹣3）2=2x（x﹣3） （2）2x2﹣7x+3=0（公式法）

关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．

求证：方程总有两个实数根；

若方程有一个根小于1，求k的取值范围．

已知二次函数y=﹣ x2+x+4．

确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；

当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？

某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．

求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

设计费能达到24000元吗？为什么？

当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距

O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点．

求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；

足球第一次落地点C距守门员多少米？

为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．

求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；

如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？

某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发