材料力学(17)第十四章-2.pptVIP

Page*MECHANICSOFMATERIALSBUAAa12345678aaP思考：求加载点的水平位移，如何选择单位载荷状态123456817123456817123456817123456817只要保证单位载荷状态的外力与内力是原结构的静力许可场！例3：已知I=Aa2/10,求杆CH的轴力以及节点H的垂直位移解：判断静不定度：存在1个多余约束：1度静不定aaBDCHAEIEIEIPEAa1、去除多余约束，建立相当系统BDCHANNP2、建立补充方程(找变形协调条件)?利用单位载荷法建立补充方程?求CH杆的轴力：BDCHANNPBDCHA11RDRBx1x2x3真实载荷状态(相当系统)：单位载荷状态：?求节点H的垂直位移：aaBDCHAEIEIEIPEAaBDCHA1将单位载荷加在基本系统上思考：图示桁架，各杆EA相同，求A点的铅垂位移P132l2l3l1?A在求出各杆轴力后，求A点的铅垂位移：选取单位载荷状态：1132l2l3l1?A1132l2l3l1?A本讲内容第十四章静不定问题分析§14-3对称与反对称静不定问题分析§14-3对称与反对称静不定问题分析?基本概念?对称结构：形状、截面尺寸、材料、支持方式沿对称面对称。沿对称面对折后，重合?对称载荷：作用在对称位置的载荷大小相同，方位和指向对称。沿对称面对折后，完全重合?反对称载荷：作用在对称位置的载荷大小相同，方位和指向反对称。沿对称面对折后，大小相同，方向相反PM对称载荷反对称载荷?对称面上的集中力属于对称载荷?对称面上的集中力偶属于反对称载荷PFFPMMPPFFMM?对称定律对称结构承受对称载荷承受反对称载荷内力、变形对称内力、变形反对称P符号仅表示方向关系P?对称面上的受力与变形特点?对称面上的受力：满足对称性条件(对称定律)互为作用力和反作用力(牛顿第三定律)?对称面上的变形：满足对称性条件(对称定律)变形连续条件PFFPMM对称性条件牛顿第三定律连续性条件?对称载荷作用时对称面上的受力与变形特点：(对称面上无集中力)对称性条件牛顿第三定律连续性条件?反对称载荷作用时对称面上的受力与变形特点：(对称面上无集中力偶)PPFFMM?求解截面多余内力——弯矩?利用单位载荷法建立补充方程协调条件：真实载荷状态(相当系统)：单位载荷状态：FFAA’CC’x1x2AA’CC’11x1x2例1：等截面双对称封闭框架，EI为常数，求最大弯矩。FFaaaaAA’CC’解:三度内力静不定FFNCFNC’MCMC’沿CC’截面切开，根据对称性：上下对称：由平衡条件：剩余一个多余内力——弯矩?单位载荷状态的其它选择：1)利用协调条件：真实载荷状态(相当系统)：单位载荷状态：AA’CC’11x1x2x3FFAA’CC’x1x2x32)构造其他单位载荷状态：FFAA’CC’x1x2?利用条件AA’CC’x1x211AA’CC’x1x2111AA’CC’x1x22aFFaaaaAA’CC’FNAFNA’MAMA’FSAFSA’CC’AA’11CC’AA’11CC’AA’12a1?画弯矩图——只画1/4部分即可Fa/8Fa/83Fa/83Fa/8FFAA’CC’x1x2例2：EI为常数，画弯矩图。Mll/2l/2ABCDF解:对称结构，反对称受载三度外力静不定剩余一个多余内力——剪力MCABFNCFSC?利用单位载荷法建立补充方程协调条件：MCABFNCFSCx1x2M/2M/28M/28AB1单位载荷状态AB1单位载荷状态1FD例3：图示刚架，EI为常数，求支反力。解:一度外力静不定ABCllMD结构关于BD对称，载荷反对称沿45