有理数课件华东师大版数学七年级上册.pptxVIP

2.1.2有理数教师：周婷

01回顾知识

01回顾知识上节课我们学习了哪些知识呢？什么是负数？什么是正数呢？你能举出一些例子吗？

02有理数

有理数的概念正整数、零和负整数统称整数（integer）。正分数和负分数统称分数（fraction）。整数和分数统称有理数（rationalnumber）。有理数就是“有道理”的数吗？

有理数的由来利玛窦明朝时期，由西方传教士传入中国徐光启ratio译为“比、比值”日本学者“理”→“道理”欧几里得《几何原本》中国留学生将“有理数”带回中国

例1（1）“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）“-2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（3）自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？是不是是是不是是是不是是例2判断表中各数分别是什么数，在相应的空格中打√。正数负数整数分数有理数-80.90π

有理数的分类按定义分类按符号分类注：①零是整数，但零既不是正数，也不是负数；②分类的标准不同，结果也不同；③分类的结果应无遗漏、无重复。

例3在有理数中，不存在（）A、既是整数，又是负数的数B、既不是正数，也不是负数的数C、既是正数，又是负数的数D、既是分数，又是负数的数C例4下列说法错误的是（）A、负整数和负分数统称为负有理数B、正整数、负整数和0统称为整数C、正有理数和负有理数统称为有理数D、0是整数，但不是分数C

例5给出一个有理数-107.987及下列判断：（1）这个数不是分数，但是有理数；（2）这个数是负数，也是分数；（3）这个数与π一样，不是有理数；（4）这个数是一个负小数，也是负分数。其中判断正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个B

03数集

03数集定义：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。所有有理数组成的数集叫做有理数集；所有整数组成的数集叫做；整数集所有正数组成的数集叫做；正数集所有负数组成的数集叫做；负数集…………所有正整数和零组成的数集叫做；非负整数集（即自然数集）②若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除了写上题中给定的有限个数之外，必须加上省略号。①一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏。

04小试牛刀

例6判断。（1）0是整数。（）（6）所有的整数都是正数。（）（2）自然数一定是整数。（）（7）所有的正数都是整数。（）（3）0一定是正整数。（）（8）小学学过的数都是正数。（）（4）整数一定是自然数。（）（9）分数一定是有理数。（）（5）任何小数都是有理数。（）（10）0是最小的有理数。（）例7如果用一个字母表示一个数，那一定是正数吗？答：不一定，可能是正数，可能是负数，也可能是0。

例8把下列各数填入相应的集合内：（1）正分数集合：｛……｝；（2）负分数集合：｛……｝；（3）分数集合：｛……｝；（4）正整数集合：｛……｝；（5）负整数集合：｛……｝；（6）整数集合：｛……｝；29,2023,1-1,-229,2023,1,-1,-20-5.5,-0.01,-5.5,-0.01

例8把下列各数填入相应的集合内：（7）正有理数集合：｛……｝；（8）负有理数集合：｛……｝；（9）正数集合：｛……｝；（10）负数集合：｛……｝；（11）非负数集合：｛