国开电大中学数学教学研究形考任务2参考答案.docVIP

中学数学教学研究作业2

作业要求：

（1）字迹工整；

（2）结合具体问题论述，既要有基本观点和原理，又要有自己的认识和体会；

1.试论述布鲁纳的主要教学思想和学习原理以及给我们的启示。

答：布鲁纳的教学思想。主要包括以下几个方面。（1）教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力；（2）要让学生学习学科知识的基本结构。因为掌握基本结构有助于知识的理解和记忆；有助于学习的迁移；有利于缩小目前小学、中学和大学的学习过程中“低级”知识和“高级”知识之间的差距；（3）注重儿童的早期智力开发；（4）提倡“发现学习”的方法。布鲁纳和他的同事们进行了大量的数学学习实验，从中总结出了四个数学学习原理。(1)建构原理。学生开始学习一个数学概念、原理或法则时，要以最合适的方法建构其代表。(2)符号原理。布鲁纳认为，应当用螺旋式的方法来建构数学中的符号体系。这里的螺旋式方法指的是以直观的方式引进每一个数学概念，并使用熟悉的和具体的符号表示数学概念的方法。简单地说，符号原理就是要根据学生的智力发展水平，使其达到相应的抽象水平。(3)比较和变式原理。比较和变式原理表明，从概念的具体形式到抽象形式的过渡，需要比较和变式，要通过比较和变式来学习数学概念。布鲁纳认为，比较是帮助学生直观地理解数学概念和发展其抽象水平的最有用的方式之一。(4)关联原理。关联原理指的是应把各种概念、原理联系起来，置于一个统一的系统中进行学习。布鲁纳认为，如果要使学生的学习卓有成效，就必须说明和理解数学概念间的联系。布鲁纳的教学和学习理论，对我们有如下几点启示：(1)在数学教学过程中，不仅应使学生掌握数学知识的概念、定理、公式等，还应理解数学知识的来龙去脉，应注重知识的产生过程，而不是孤立地记住一些数学结论。(2)在表示数学知识时，要根据学生的情况，考虑是通过一系列实例呢，还是通过一些概念和原理，或是一系列符号。(3)在数学教学过程中，应把学习过的数学知识按一定的方式构造好，以便于学生记忆和保持。(4)为了“迁移”做好充分的准备，应使学生对数学基本原理有深刻的理解，从而根据原理的结构，把掌握的模式应用到类似的事物中。(5)要使学生享受到数学智力活动的乐趣，把从中得到的愉悦作为鼓励学生学习的重要手段。

2.什么是数学能力？数学能力由哪些主要成分组成？结合自己的教学经验，阐述如何在数学教学中培养学生的数学能力。

答：数学能力是数学能力（mathematicalability）是指苏联心理学家克鲁捷茨基认为，它是能较为迅速、容易并透彻地掌握数学知识、技能和习惯的那些独特的心理特征（主要是心理活动特征）。他根据数学思维的特点，认为数学能力包括：（1）使数学材料形式化的能力；（2）概括数学材料的能力；（3）运用数字和其他符号进行运算的能力；（4）连续而有节奏的逻辑推理的能力；（5）缩短推理过程的能力；（6）逆转心理过程的能力；（7）思维的灵活性，即从一种心理运算转向另一种心理运算的能力；（8）数学记忆；（9）空间概念的能力。20世纪80年代以来，中国较为流行的观点认为，数学能力是顺利完成数学活动的一种必需的个性心理特征，由数学运算能力、逻辑思维能力及空间想象能力组成。中国的冯忠良认为，数学能力是对数学活动进程及方式起稳定调节作用的个性心理特征，是概括化、系统化的个体数学活动经验。其基本构成要素是调节数学活动的两类数学经验，即数学知识和数学技能。其中，数学知识对数学活动起定向作用，数学技能对数学活动的进行起监控作用，两者相互联系，相互制约，共同保证数学活动的顺利进行。数学能力作为一种类化经验，是后天在数学活动中形成的，是学生在掌握数学知识和技能的基础上，通过迁移使数学知识和技能不断整合、类化而形成发展起来的。根据调节的数学活动的不同，它可划分为计数能力、运算能力、解应用题能力、形体计量能力等。?[1]

数学能力指个体迅速、成功地完成数学活动(数学学习活动、数学研究活动)的一种稳定的个性特征.逻辑思维能力表现了数学能力的典型特征，尽管这种能力也为其他领域所需要，但在数学中它表现为用数和符号来进行思维活动的能力，具有较高的抽象水平和较高的心智活动标准.事实上，在数学的感知、记忆、思维、想象活动中都表现出很强的个性，并且这种个性特征以某种机能系统或结构形式在个体身上固定下来，使之具有一种经常的、稳定的性质，这种个性特征就是数学能力.数学能力从活动水平上可以分为“再造性”数学能力和“创造性”数学能力.所谓再造性数学能力是指迅速而顺利地掌握知识、形成技能和灵活运用知识、技能的能力.这通常表现为学生学习数学的能力.所谓创造性数学能力是指在数学研究活动中，发现数学新事实，创造新成果的能力.

数学能力的组成

1感知数学材料形式的能力，2对数学对象、数和空间的关系的抽象概括能力，3运用数学符号进行推理的能力，